设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z1,Z2...
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发布时间：2024-07-16 01:07
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时间：2024-07-19 10:54
由题意可得Zi=cos2kπ20+isin2kπ20，（ i=1，2，3，…，20，k=0，1，2，3，…19），
故 Z19951=1，Z19952=cos（1995×2π20）+isin（1995×2π20）=-i，Z19953=cos（1995×4π20）+isin（1995×4π20）=-1，
Z19954=cos（1995×6π20）+isin（1995×6π20）=i，Z19955=cos（1995×8π20）+isin（1995×8π20）=1，…
由此可得Z1995i的值具有周期性，且周期为4，故复数Z19951，Z19952Z…，Z199520所对应的不同的点的个数是4，
故选A．
设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为Z1,Z2...
由此可得Z1995i的值具有周期性，且周期为4，故复数Z19951，Z19952Z…，Z199520所对应的不同的点的个数是4，故选A．
设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1)/(Z...
所以 AB:AC=|(Z2-Z1）/（Z3-Z1）|=5:3 BC:AC=|(Z3-Z2）/（Z3-Z1）|=4:3
设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点
【1】0，【2】-1.
在复平面上,一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,
如图，设Z2＝a+bi. Z1＝c+di 则 a＝c+d, b＝d-c ﹙注意 两个蓝色直角三角形全等。﹚∴c＝﹙a-b﹚/2,d＝﹙a+b﹚/2 Z1＝[﹙a-b﹚/2]+[﹙a+b﹚/2]I 显然，Z3＝[﹙a+b﹚/2]+[﹙b-a﹚/2]i [显然吗？理由请楼主想想了。]
...一个正方形的四个顶点按照逆时针方向依次为Z1,Z2,Z3,O (其中O是...
解答：本小题主要考查复数基本概念和几何意义，以及运算能力．解：设Z1，Z3对应的复数分别为z1，z3，依题设得z1＝12z2[cos(?π4)+isin(?π4)]=12(1+3i)(22?22i)=3+12+3?12iz3＝12z2(cosπ4+isinπ4)=12(1+3i)(22+22i)=1?32+1+32i ...
已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是1+2i,-2+i,-1-2i...
设z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i 又因为Z4=Z2+Z3 所以Z4=-1+3i
设复数z1,z2在复平面上对应的点分别为A,B,且|z1|=4,4z12+2z1z2+z22...
这样得到：(2z1/z2)^2+(2z1/z2)+1=0 这个二次方程解的：2z1/z2=cos2π/3±isin2π/3 之后得到2|z1|/|z2| =1 所以|z2|=8 然后上面也说明了他们之间的角度是2pi/3，这样面积就等于 1/2 |z1| |z2| sin(2pi/3) = 16 sin(2pi/3)=16 （根号3） /2 ...
设A,B,C三点对应的复数分别为z1,z2,z3满足z1+z2+z3=0,且|z1|=|z2|...
（1）∵|z1|=|z2|=|z3|=1∴A，B，C三点都在单位圆上∵A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0∴z1=-（z2+z3）∴1=z1.z1=（z2+z3）（.z2+.z3）=.z2z3+.z3z2=-1，∴|z2-z3|2=（z2-z3）（.z2?.z3）=3，∴|z2-z3|=3，同理可得...
设复数z1z2在复平面内的对应点关于原点对称,z1=1-i,则z1z2=_百度知 ...
z1z2在复平面内的对应点关于原点对称，z1＝1-i ∴z2=-1+i z1z2 =(1-i)(-1+i)=2i 如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了 ...
设z1,z2是两个复数,已知z1=3-4i,|z2|=5,且z1?.z2为纯虚数.(Ⅰ)求z2...
.z2＝(3?4i)(a?bi)＝(3a?4b)?(3b+4a)i为纯虚数，∴3a-4b=0…（2），解（1）（2）得a＝4b＝3或a＝?4b＝?3，∴z2=4+3i或∴z2=-4-3i．（Ⅱ）当z2=4+3i时由|z-z2|=3得轨迹方程（x-4）2+（y-3）2=9，∴动点的轨迹为以（4，3）为圆心，3为半径的圆；当z2=-4-...
