1.求证AE和BD的长;;2.若角BAC=90°三角形ABC的面积为S,求证AE*BD

你只要证明△ACE≌△CBD就可以了 有结论CD=AE，BD=CE 这样AE=CD=CE+DE=BD+DE

分析：因为∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF，连接AD，可证明△DAE≌△DBF，则有DE=DF，再用角与角之间的关系求得∠DEF是直角，即可判断△DEF为等腰直角三角形 解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=∠...

（1）因为CA=CB，所以弧CA=弧CB，所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）又因为CE=CD，CA=CB，所以两等腰三角形底角都相等，可以得到∠ACB=∠ECD,所以∠ECA=∠DCB，又因为，CE=CD,CA=CB，所以△CAE全等于△CBD（SAS）所以AE=BD,(2)由（1）AE=BD,所以AD+BD=AD+AE=DE，∠ACB=∠ECD=90...

证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE

E，F在什么位置呢？ 假设 E是AC上的点，F是AB上的点。连接AD，因为 三角形是等腰三角形，AD是BC的中线，也是垂线和顶角的角平分线。所以 角DAC=角ABD=45度，AD=CD=BD，已知 AE=BF 所以 三角形ADE全等三角形BDF 所以 DE=DF 所以 三角形 DEF为等腰三角形。

⑴求AE和BD的长;⑵若∠BAC=90°,△ABC的面积为S,求证:S=AE•BD(2007年常州市)如图,已知 ,,,则°, , .(2007年遵义市)如图,点 把线段 分成两条线段 和 ,如果 ,那么称线段 被点 黄金分割, 与 的比叫做黄金比,其比值是( )A. B. C. D. (2007年遵义市)如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中...

证明：过点C作CF//AB交BE延长线于点F,因为 角BAC=90度,AE垂直于BD于H,所以 三角形ADH相似于三角形ABD,所以 角ADB=角F,因为 CF//AB,角BAC=90度,所以 角ACF=90度,又因为 AB=AC,所以 三角形AFC全等于三角形BDA,所以 CF=...

如图，把⊿ABC补成平行四边形ABCN, M为AB中点。MR‖OC‖AE. MQ‖BN ∵AM=AD. ∴⊿AMQ（红）≌⊿ADF,又⊿AMQ∽⊿DBA.注意BA＝2AD, MQ＝2AQ＝2FD＝FP.∴BF＝2MQ＝2FP. 从而BE＝2EC.

延长CE到F，使CE=EF，连接FA，EA。∠CEB=∠CAB=90° A,B,C,E四点共圆 ∠CBE=∠ABE CE=AE=EF A，C，F在以E为圆心，AE为半径的圆上，且CF是直径。∠FAC=∠DAB=90° AC=AB,∠ACF=∠ABD △ACF≌RT△ABD BD=CF=2CE

首先 延长AE与BC交与一点M 则△AEB≌△BME 得出 AE=EM 所以 AM=2AE 因为 ∠M+∠MBE=90° ∠M+∠MAC=90° 所以 ∠MBE=∠MAC ∠ACB=∠ACM=90° 又因为 AC=BC △ACM≌△BcD 所以 AM=BD 得证 BD=2AE