...网上的答案都是乱七八糟的。希望得到正确答案。。

发布网友发布时间：2024-07-13 11:40

共4个回答

热心网友时间：2024-07-21 06:17

因为是偶函数，f(x)在区间(-无穷大,0]上是增函数
所以f(x)在区间[0,+无穷大)上是减函数
可以知道函数图象开口向下
2a^2+a+1
=2(a^2+a/2+1/16)+1-1/8
=2(a+1/4)^2+7/8>=7/8>0

3a^2-2a+1
=3(a^2-2a/3+1/9)+1-1/3
=3(a-1/3)^2+2/3>=2/3>0

所以只有一种情况了，即在区间[0,+无穷大)上是减函数
所以
2a^2+a+1>3a^2-2a+1
a^2-3a<0
a(a-3)<0
0<a<3

热心网友时间：2024-07-21 06:10

1.由已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是增函数可知f(x)在区间(0,+∞)是单调减函数，
2.已知x1=2a^2+a+1=7/4a^2+（a/2+1）^2>0,x2=3a^2-2a+1>0,
3.若f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1)，则2a^2+a+1>3a^2-2a+1
4.解之得：a^2-3a<0
a(a-3)<0
0<a<3

热心网友时间：2024-07-21 06:15

热心网友时间：2024-07-21 06:11

根据根的判别公式可知2a^2+a+1大于0、3a^2-2a+1大于0. 因为是偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是增函数，所以在0到正无穷上是减函数，所以2a^2+a+1大于3a^2-2a+1，解此不等式得0<a<3.