锐角三角形ABC中∠C=2∠B则∠B的范围?

得∠A+∠B+∠C=180，∵∠C=2∠B，∴∠A+3∠B=180°，∴3∠B=180-∠A，而三角形是锐角三角形，∴0＜∠A＜90°，∴90＜3∠B＜180即30＜∠B＜60①又∠C也是锐角，∴0＜∠C=2∠B＜90°所以由此得0＜∠B＜45°②结合（1）（2）知，30°＜∠B＜45°故答案为：30°＜∠B＜45...

30<∠B<45

C=2B，因为0<C<90，即0<2B<90,所以0<B<45又有A+B+C=180,即A+B+2B=A+3B=180所以，A=180-3B,又因为0<A<90，所以0<180-3B<90,得30<B<60综合，30<B<45

因为锐角三角形,所以0<∠A<90, 所以0<180-3∠B<90 30<∠B<60.又因为 三角形是 锐角三角形，所以 ∠A。∠B。∠C都小于 90度 则有 2∠B<90 所以30<∠B<45 望采纳

所以 c/b=sin2B/sinB =2cosB (二倍角公式)下面就是求∠B的范围了 而∠A+∠B+∠C=180 所以 ∠A+3∠B=180 故3∠B=180-∠A 而三角形是锐角三角形所以 0<∠A<90 所以 90<3∠B<180 即30<∠B<60...(1)又∠C也是锐角所以 0<∠C=2∠B<90 所以由此得0<∠B<45...(2)...

2∠B+∠B+∠C=180° 3∠B+∠C=180° 得∠C=180°-3∠B 因为三角形是锐角三角形 所以0＜∠C＜90° 所以0＜180°-3∠B＜90° -180°＜-3∠B＜-90° 30°＜∠B＜60° 又0＜∠A＜90° 故0＜2∠B＜90° 得0＜∠B＜45° 所以30°＜∠B＜45° 答案：∠B的取值范围：30°＜...

解答：先确定∠B的范围 ∠A=2∠B<π/2 , ∴ ∠B<π/4 ∠C=π-∠A-∠B=π-3∠B<π/2, ∴ ∠B>π/6 即 π/6 < ∠B < π/4 利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ c/b =sinC/sinB =sin(π-3B)/sinB =sin(3B)/sinB =sin(2B+B)/sinB =(sin2BcosB+cos2...

由正弦定理 AB/sinC=AC/sinB C=2B所以 AB/2sinBcosB=AC/sinB AB/AC=2cosB 当C为最大角时C＜90°=>B＜45° 当A为最大角时A＜90°=>B＞30° 所以30°＜B＜45° 2cos45°＜2cosB＜2cos30° =>AB/AC∈（√2，√3）采纳哦 ...

B

B+(1-2sin²B)sinB]/sinB =2(cos²B-sin²B)+1 =2cos2B+1 ∵0º<B<60º∴0º<2B<120º∴-1/2<cos2B<1 ∴0<2cos2B+1<3 ∴1<1+c/b<4 ∴1/4<1/(1+c/b)<1 ∵b/(b+c)=1/(1+c/b)即b/(b+c)的范围是(1/4,1)