在锐角三角形ABC中,已知A=2C。则a/c的范围是多少?(要过程)

解：(1) 由A=2C,A+B+C=180º,可得B=180º-3C.又⊿ABC为锐角三角形，故0＜B＜90º.即有0＜180º-3C＜90º.===>30º＜C＜60º.===>1/2＜cosC＜√3/2.(2)由A=2C.===>sinA=sin2C=2sinCcosC,===>cosC=sinA/(2sinC).再由余弦定理...

A=2C,所以B+3C=180度，B=180-3A,因为任一角小于其余两角和，大于两角差，所以C<B<3C,解得30度<C<45度。a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2sinCcosC/sinA=2cosC,所以范围为 根号2<a/c<根号3

A=2C,所以B+3C=180度,B=180-3A,因为任一角小于其余两角和,大于两角差,所以C

答：B=180°-A-C=180°-2C-C<90°，C>30° A=2C<90°，C<45° 所以：30°<C<45° 根据正弦定理：a/sinA=c/sinC a/c=sinA/sinC=sin2C/sinC=2cosC 因为：30°<C<45° 所以：√2<a/c<√3

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 将A=2B即B=A/2带入，得 C^2=（5/4-cosC）a^2 (a/c)^2=1/(5/4-cosC) 锐角三角形中，0<C<90度，故0<cosC<1 4/5<(a/c)^2<4 2/√5<a/c<2

A-C=π/2，C为锐角 A=π/2+C sinA=sin(π/2+C)=cosC a=2c sinA=2sinC 2sinC=cosC 4sin^2C=cos^2C 4(1-cos^2C)=cos^2C cox^2C=4/5 cosC=2√5/5 a1+4d=-3 10a1+10*9/2d=-40 a1=5，d=-2 an=5-2(n-1)参考资料：=7-2n ...

=2cosC [余弦定理]于是sinC=1/2 C=30度 而c=1 则a=csinA/sinC=2sinA 这是锐角三角形，从上边所证知，c=30度，则A最小要大于60度，因为若A=60度，则B=90度，就不是锐角三角形了；A最大要小于90度，否则也不是锐角三角形了。于是60＜A＜90 √3/2＜sinA＜1 a=2sinA 则√3＜a...

回答：解:根据正弦定理c/b=SinC/SinB=Sin2B/sinB=2SinBcosB/sinB=2CosB在锐角△ABC中0度<C<90度,C=2B0度<B<45度又A+B+C==180度, A+B+2B=180度, A=180度-3B<90度, B>30度c/b>2Cos45度=√2c/b<2Cos30度=√3所以选A

在锐角 ABC 中，已知 A = π/3。我们希望求解 (a-c)/b 的取值范围。根据三角函数的定义，我们知道在锐角三角形中，对于角 ABC：sin(A) = a/b cos(A) = c/b 我们可以代入已知条件 A = π/3，得到：sin(π/3) = a/b cos(π/3) = c/b sin(π/3) = √3/2 cos(π/3) =...

解答：先确定∠B的范围 ∠A=2∠B<π/2 , ∴ ∠B<π/4 ∠C=π-∠A-∠B=π-3∠B<π/2, ∴ ∠B>π/6 即 π/6 < ∠B < π/4 利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC ∴ c/b =sinC/sinB =sin(π-3B)/sinB =sin(3B)/sinB =sin(2B+B)/sinB =(sin2BcosB+cos2...