二元一次方程解:甲乙两地相距50公里,一辆汽车与一辆自行车同时从A地出 ...

发布网友发布时间：2024-07-22 10:13

共3个回答

热心网友时间：2024-08-07 07:22

设自行车速度为X公里/小时，汽车的速度为Y公里/小时
因为汽车到B时自行车走了1/4，故汽车的速度是自行车速度的4倍，即Y=4X

汽车到B地时自行车走了1/4即50*1/4公里，在汽车停留的半小时中自行车走了X*1/2公里，
所以汽车自B地返回出发时，两车相距 50-50*1/4 -X*1/2 公里

接下来变成简单的相遇问题，由“速度和*时间=两车相距”得
（X+Y）*（24/60）=50-50*1/4 -X*1/2
于是得到二元一次方程组
Y=4X -------------------------------------------------（1）
（X+Y）*（24/60）=50-50*1/4 -X*1/2 ----------（2）
（1）Y=4X代入（2）并整理得
X*5/2=50*3/4 解得X=15
代回（1）得，Y=15*4=60

所以自行车速度是15公里/小时，汽车速度是60公里/小时。

热心网友时间：2024-08-07 07:18

根据第一个条件时间相同，路程比为4：1 故速度比为4：1
设自行车速为v 则汽车为4v
那么我们可以得出汽车到达乙时再过半个小时甲共走了 50/4+30v
这是相遇问题出现 (v+4v)24=50-(50/4+30v)
可以得到自行车速v=1/4公里每分也就是 15公里每小时
汽车为 60公里每小时不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

热心网友时间：2024-08-07 07:20

解：
设：汽车的速度是x千米/小时、自行车的速度是y千米/小时。
注意到半小时=0.5小时、24分钟=2/5小时，
依题意和已知，有：
50/x=(50/4)/y，即：
x=4y……………………………………………………(1)
x(2/5)+y(0.5+2/5)=50×(3/4)，即：
2x/5+9y/10=75/2………………………………………(2)
代(1)入(2)，得：
2×4y/5+9y/10=75/2
8y/5+9y/10=75/2
16y+9y=375
25y=375
y=15(千米/小时)
代入(1)，得：x=4×15=60(千米/小时)
答：汽车的速度是60千米/小时。自行车的速度是15千米/小时。