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已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai

发布网友 发布时间:2024-08-13 10:19

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热心网友 时间:2024-08-22 12:27

设Z=x+yi,则Z的共轭Z‘=x-yi
所以Z*Z’=x2(平方)+y2(平方)
Z‘*i*2=2y+2xi
所以x2+y2+2y+2xi=3+ai (*)
x2+y2+2y=3
2x=a
所以x=a/2,带入(*)式得(y+1)2(平方)=4-a2(平方)/4
又Z在第二象限x<0.y>0所以a<0; 4-a2(平方)/4>1即a2>12;又a<0
所以:-2*根号下3<a<0
已知复数Z满足 Z*Z的共轭复数+Z的共轭复数*i*2=3+ai

设Z=x+yi,则Z的共轭Z‘=x-yi 所以Z*Z’=x2(平方)+y2(平方)Z‘*i*2=2y+2xi 所以x2+y2+2y+2xi=3+ai (*)x2+y2+2y=3 2x=a 所以x=a/2,带入(*)式得(y+1)2(平方)=4-a2(平方)/4 又Z在第二象限x&lt;0.y&gt;0所以a&lt;0; 4-a2(平方)/4&gt;1即a2&gt;12;又a&lt;0 所以:-2*...

z*z的共轭复数+2i*z的共轭复数=3+ai,求z,用a表示

z*z 的共轭复数为 x²-y²-2xyi z 的共轭复数为x-yi 代入 x²-y²-2xyi+2i(x-yi)=x²-y²-2xyi+2xi+2y =x²-y²+2y+2x(1-y)i =3+ai 则有 x²-y²+2y=3 2x(1-y)=a x = √(4+2√(4+a²))/2 -√(...

已知复数z满足z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=1-3i,求z

所以z*z的共轭复数-i*(3*z的共轭复数)=a^2+b^2-3b-3ai=1-3i 由复数相等的定义,实部和虚部分别相等,得:-3a=-1,a^2+b^2-3b=1 解得:a=1,b=3或0 由复数的定义,b=0舍去,故z=1+3i

已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z+3i-4|的取...

∴ x²+y²+2x+4y=3 即 (x+1)²+(y+2)²=8 ∴ z=x+yi对应点Z(x,y)在以M(-1,-2)为圆心,2√2为半径的圆上 |z+3i-4|的几何意义是Z到N(4,-3)的距离 |MN|=√[(-1-4)²+(-2+3)²]=√26 利用平面几何知识,∴ |z+3i-4|的取值范...

若复数z同时满足z减z的共轭复数等于2i,z的共轭复数等于iz

z=a+bi z的共轭=a-bi z减z的共轭复数等于2i (a+bi)-(a-bi)=2bi=2i b=1 z=a+i z的共轭=a-i=(a+i)*i=-1+ai a=-1 z=-1+i

已知复数z满足z+z×z的共轭复数=(1++2i)÷4,求z的值

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已知复数z满足z=3+(z+1)i+(1)求z的共轭复数的模+(2)若z是方程x²-p...

1. 复数 z 的共轭复数为 z*,即 z 的实部不变,虚部取相反数。因此,z 的共轭复数为 3 - (z+1)i。共轭复数的模等于原复数的模,因此 z 的共轭复数的模为:|3 - (z+1)i| = √[(3 - (z+1)i)(3 - (z+1)i*)] = √[(3 - (z+1)i)(3 - (z+1)(-i))] = √[(...

z满足,z*z的共轭复数+(1-2i)*z+(1+2i)*z的共轭复数=3,则|z+3i-4|的...

Z是α+ bi的 | Z-2-2i的| = 1 (α-2)^ 2 +(β-2)^ 2 = 1 1 &lt;= &lt;= 3 | Z +2-2我| = SQRT((+2)^ 2 +(B-2)^ 2)= SQRT((+2)^ 2 + 1 - (α-2)^ 2)=的sqrt(8a的1)&gt; =的sqrt(8 * 1 +1)= 3 最小值为3 ...

已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求

2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3 即为2(x+yi+x-yi)=(x+yi)(x-yi)+3 即4x=x^2+y^2+3 即(x-2)^2+y^2=1 ∴复数z在复平面上对应的点所表示的曲线方程为(x-2)^2+y^2=1 2,丨z丨^2=x^2+y^2=4x-3,由第一问知x∈[1,3]∴丨z丨^2∈[1,9]即丨z丨∈[1,3...

已知z为复数,且满足z+2z(为z的共轭复数)=3-2i,求复数z,求答案。能回答...

设 z=a+bi ,则 z_(z 的共轭复数)=a-bi ,所以 a+bi+2(a-bi)=3-2i ,化简得 3a-bi=3-2i ,所以 3a=3 ,-b= -2 ,解得 a=1 ,b=2 ,因此 z=1+2i 。

复数z的共轭复数 实数的共轭复数是什么 e指数的共轭复数 Z的共轭复数 i的共轭复数是多少 i的共轭复数是什么 共轭复数i的平方 z的共轭复数怎么表示 复数共轭的运算法则
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