如何用集合符号表示一个集合
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发布时间：2024-08-12 15:48
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时间：2024-08-18 11:32
一、含义
1、∪：并集，表示两个或多个集合合并后的所有元素。
2、∩：交集，表示两个或多个集合共有的元素。
3、∈：属于，表示元素属于某个集合。
4、{…，…}：由元素a，b，c等构成的集合。
5、[，]：表示实数集中的闭区间，例如[0, 1]表示从0到1（包括0和1）的所有实数。
6、(，）：表示实数集中的开区间，例如(0, 1)表示从0到1（不包括0和1）的所有实数。
7、(，）：表示实数集中的右半开区间，例如(0, +∞)表示从0到正无穷大（不包括0）的所有实数。
8、(,)：表示实数集中的左半开区间，例如(-∞, 0)表示从负无穷大到0（不包括0）的所有实数。
二、概念
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。集合中的对象称为元素。集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。
集合符号的应用：
1、并集：两个或多个集合合并后形成的新集合，包含所有元素。例如，A∪B表示集合A和集合B的并集。
2、交集：两个或多个集合的公共部分形成的新集合，包含所有属于两个或多个集合的元素。例如，A∩B表示集合A和集合B的交集。
3、差集：从一个集合中去除属于另一个集合的元素，剩余的元素构成新集合。例如，A-B表示集合A和集合B的差集。
4、补集：在全集中去除一个集合的所有元素，剩余的元素构成该集合的补集。例如，A\B表示集合A和集合B的补集。
5、子集：一个集合的所有元素都属于另一个集合，则称该集合是另一个集合的子集。例如，如果A是B的子集，则A⊆B。
6、真子集：一个集合的所有元素都属于另一个集合，并且两个集合不相等，则称该集合是另一个集合的真子集。例如，如果A是B的真子集，则A⊆B且A≠B。
7、空集：不包含任何元素的集合称为空集。空集是任何非空集合的真子集。
