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有十二个大小相同的小球,只有一个跟别的重量不同,只称三次,称出哪一...

发布网友 发布时间:2024-08-13 10:08

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2024-09-03 20:01

这个问题的答案很长的.简单来说:
先分三组,每组四个
取任意两组来称,如果平衡,那么在第三组中,然后很容易称出异常球;
如果不平衡,则在这两组中.下面编号
假设A组:1,2,3,4号
B组:5,6,7,8号
不平衡,那就有轻有重,假设A组<左边>重<反之一样的>
第二次称重 左放:1,2,5 右放:3,4,6

有三种情形

第一种,平衡,则异常球在7,8中,这样随便拿一个如7与已知的正常球在天平上称,若平衡,则8异常,若不平衡,则7异常.

第二种,不平衡,左边重:注意,刚才假设的是A组左边重,现在把5号球从右边拿来了,还是左边重,那么有两种可能:
一是异常球在1,2中,异常球重,这种情况再称一次就很容易出来结果了:1,2称,哪个重哪个就异常.
另外一种可能是异常球是6,轻了.
<异常球不可能是3,4,5.假设是3,据地,二次称,则3轻了,与第一次A组重矛盾,4,5同理>

第三种,不平衡,右边重:与上述相反的道理.易得.

呵呵
这个很难研究的,要细心仔细的想想.不理解的给我发信息我来解答.

热心网友 时间:2024-09-03 20:05

等答案

热心网友 时间:2024-09-03 20:05

这题有个条件不足,那个小球是比标准的重还是轻?如果有这个条件,比如小球比标准的重,就是用天平,每边6个,取重的那边(第一次)
然后分成一边三个,去重的那边(第二次)
最后把剩下的三个球取两个放天平上,如果平衡,则没在天平的那个小球就是;如果偏移,就取重的那个

但是,条件不知道比较轻还是比较重,就很难了
关于回答者: d1s2b3的答案如果在条件不全的情况下也不成立,第一次秤2/3堆,如果平衡还好判定,否则,就还要再秤第二次来断定是重的还是轻的,最后只剩一次机会了,也还没能确定。

热心网友 时间:2024-09-03 20:03

分成4个一堆的的三堆ABC
任意拿两堆称量,若相等,说明在C里面,如果不等,则可以找出不同的那一堆,则称量一次可确定不同的球在哪一堆的4个里面,
从4个球里面任意取2个称量,若相等,说明球在剩下的两个里面,换一个下去,如果还相等,说明最后那个球不同,如果不相等,说明刚换上来的那个球不同;如果一开始就不相等,说明两个球里面有一个不相同,随便换一个球上来,如果相同了,说明换下去的球是不同的,如果还不相同,说明没换的那个球是不同的,
因此三次总是可以称量出不同的那个球来

热心网友 时间:2024-09-03 20:07

方法1 二分法 分成6 6 称出重的 再分成3 3 称出中的再随便拿两个 称出重的 若一样重 那就是剩下的那个啦 方法2 不用二分发也行 分成4 4 4 随便拿两组 称出重的 若一样就拿剩下的 重的一组分成2 2称重的 再分开成出重的就好了 还有分成5 5 2 你自己想吧哈 呵呵

热心网友 时间:2024-09-03 20:06

这个问题的答案很长的.简单来说:
先分三组,每组四个
取任意两组来称,如果平衡,那么在第三组中,然后很容易称出异常球;
如果不平衡,则在这两组中.下面编号
假设A组:1,2,3,4号
B组:5,6,7,8号
不平衡,那就有轻有重,假设A组<左边>重<反之一样的>
第二次称重 左放:1,2,5 右放:3,4,6

有三种情形

第一种,平衡,则异常球在7,8中,这样随便拿一个如7与已知的正常球在天平上称,若平衡,则8异常,若不平衡,则7异常.

第二种,不平衡,左边重:注意,刚才假设的是A组左边重,现在把5号球从右边拿来了,还是左边重,那么有两种可能:
一是异常球在1,2中,异常球重,这种情况再称一次就很容易出来结果了:1,2称,哪个重哪个就异常.
另外一种可能是异常球是6,轻了.
<异常球不可能是3,4,5.假设是3,据地,二次称,则3轻了,与第一次A组重矛盾,4,5同理>

第三种,不平衡,右边重:与上述相反的道理.易得.

呵呵
这个很难研究的,要细心仔细的想想.不理解的给我发信息我来解答.

热心网友 时间:2024-09-03 20:00

分成4个一堆的的三堆ABC
任意拿两堆称量,若相等,说明在C里面,如果不等,则可以找出不同的那一堆,则称量一次可确定不同的球在哪一堆的4个里面,
从4个球里面任意取2个称量,若相等,说明球在剩下的两个里面,换一个下去,如果还相等,说明最后那个球不同,如果不相等,说明刚换上来的那个球不同;如果一开始就不相等,说明两个球里面有一个不相同,随便换一个球上来,如果相同了,说明换下去的球是不同的,如果还不相同,说明没换的那个球是不同的,
因此三次总是可以称量出不同的那个球来

热心网友 时间:2024-09-03 20:01

等答案

热心网友 时间:2024-09-03 20:01

方法1 二分法 分成6 6 称出重的 再分成3 3 称出中的再随便拿两个 称出重的 若一样重 那就是剩下的那个啦 方法2 不用二分发也行 分成4 4 4 随便拿两组 称出重的 若一样就拿剩下的 重的一组分成2 2称重的 再分开成出重的就好了 还有分成5 5 2 你自己想吧哈 呵呵

热心网友 时间:2024-09-03 20:06

这题有个条件不足,那个小球是比标准的重还是轻?如果有这个条件,比如小球比标准的重,就是用天平,每边6个,取重的那边(第一次)
然后分成一边三个,去重的那边(第二次)
最后把剩下的三个球取两个放天平上,如果平衡,则没在天平的那个小球就是;如果偏移,就取重的那个

但是,条件不知道比较轻还是比较重,就很难了
关于回答者: d1s2b3的答案如果在条件不全的情况下也不成立,第一次秤2/3堆,如果平衡还好判定,否则,就还要再秤第二次来断定是重的还是轻的,最后只剩一次机会了,也还没能确定。
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