一个锐角三角形,最大的角不会小于60度,对吗?

发布网友发布时间：2022-05-06 21:35

共5个回答

热心网友时间：2023-09-20 21:09

正确，
锐角三角形，每个角的度数小于90°，大于0°，三个角的度数之和是180°.
若锐角三角形中，最大的角小于60°，则三个角度之和小于180°，这与三角形内角和是180°矛盾，故锐角三角形中最大角不会小于60°。

热心网友时间：2023-09-20 21:09

对，使用反证法可以证明
证明：
设一个锐角三角形的三个内角分别为∠A,∠B,∠C
假设这个三角形最大的内角小于60度
则：∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°
∴∠A+∠B+∠C＜180°
与三角形内角和为180°矛盾
因此这个三角形最大的内角不小于60度
.

热心网友时间：2023-09-20 21:10

对。
当3个角相等时，每个角都是：180°÷3=60°，此时，最大的角是60°。
当3个角不相等时，最大的角必然大于60°。
而锐角三角形最大的角小于90°。
所以，一个锐角三角形，最大的角不会小于60°(即大于等于60°，且小于90°)，是对的。

热心网友时间：2023-09-20 21:10

对的，最大的角都小于60度的话，剩下的两个角就更小于60度了，这样三个角加起来就到不了180度了，所以不对。

热心网友时间：2023-09-20 21:11

对。最大的角最小等于60度，三角都是60度，等边三角形是锐角三角形。所以不会小于60度。