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一个锐角三角形,最大的角不会小于60度,对吗?

发布网友 发布时间:2022-05-06 21:35

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2023-09-20 21:09

正确,
锐角三角形,每个角的度数小于90°,大于0°,三个角的度数之和是180°.
若锐角三角形中,最大的角小于60°,则三个角度之和小于180°,这与三角形内角和是180°矛盾,故锐角三角形中最大角不会小于60°。

热心网友 时间:2023-09-20 21:09

对,使用反证法可以证明
证明:
设一个锐角三角形的三个内角分别为∠A,∠B,∠C
假设这个三角形最大的内角小于60度
则:∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°
∴∠A+∠B+∠C<180°
与三角形内角和为180°矛盾
因此这个三角形最大的内角不小于60度
.

热心网友 时间:2023-09-20 21:10

对。
当3个角相等时,每个角都是:180°÷3=60°,此时,最大的角是60°。
当3个角不相等时,最大的角必然大于60°。
而锐角三角形最大的角小于90°。
所以,一个锐角三角形,最大的角不会小于60°(即大于等于60°,且小于90°),是对的。

热心网友 时间:2023-09-20 21:10

对的,最大的角都小于60度的话,剩下的两个角就更小于60度了,这样三个角加起来就到不了180度了,所以不对。

热心网友 时间:2023-09-20 21:11

对。最大的角最小等于60度,三角都是60度,等边三角形是锐角三角形。所以不会小于60度。
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