一个三角形的最大角不会小于60度,为什么

发布网友发布时间：2022-05-06 21:35

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热心网友时间：2023-09-20 21:08

因为三角形内角之和为180度。

分析：此题可用假设法解题，假设三角形中最大角小于60度，则这个三角形的内角和小于180度，则不符合三角形的内角定理。所以最大角不会小于60度。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

扩展资料

性质

1、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

2 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

4、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

5、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

6、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

参考资料来源：百度百科-三角形

热心网友时间：2023-09-20 21:08

　　因为三角形的三个内角的和是180°

　　假如一个三角形的最大角＜60°，

　　则该三角形的三个角的和＜60+60+60=180°

　　也就是说，如果一个三角形的最大内角小于60°，则该三角形的内角和就会小于180°

　　这与三角形的内角和是180°，相矛盾

　　所以一个三角形的最大角不会小于60°。

用数学思想解题步骤如下：

　　证明：

　　假设一个三角形的最大角＜60°，

　　则该三角形的三个角的和＜180°，

　　这与三角形的内角和是180度矛盾。

　　所以，假设不成立

　　即三角形的最大角不小于60度。