弧长和定积分的关系是什么呢?
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发布时间：2024-09-17 21:51
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热心网友
时间：2024-09-24 19:55
对y求导后，带入弧长公式解定积分
过程如下图：
扩展资料
光滑的函数曲线，意思就是函数在一段区间内存在一阶导数。根据微分的思想，一段曲线的长度可以分割成无数条短曲线的和。
现在假设用n-1个数将区间[a,b]分割成n个子区间，则曲线的总弧长近似等于各个子区间的弧长之和。当n趋于无穷时，曲线弧长可以用极限的形式表示，且根据定积分的定义，可以得出曲线弧长与定积分的关系。
