在三角形ABC中COSA;COSB=a²;b²求三角形形状

发布网友发布时间：2024-09-15 03:28

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同角三角函数间的基本关系式　　·平方关系：　　(sinx)^2+(cosx)^2=1　　1＋(tanx)^2＝(secx)^2　　1＋(cotx)^2＝(cscx)^2　　·积的关系：　　sinα=tanα×cosα　　cosα=cotα×sinα　　tanα=sinα×secα 　　cotα=cosα×cscα　　secα=tanα×cscα 　　cscα=secα×cotα　　·倒数关系：　　tanα ·cotα＝1　　sinα ·cscα＝1　　cosα ·secα＝1　　商的关系：　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα　　直角三角形ABC中, 　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 　　余弦等于角A的邻边比斜边　　正切等于对边比邻边,　　对称性　　180度-α的终边和α的终边关于y轴对称。　　-α的终边和α的终边关于x轴对称。　　180度+α的终边和α的终边关于原点对称。　　180度/2-α的终边关于y=x对称。[编辑本段]三角函数恒等变形公式　　·两角和与差的三角函数：　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　·三角和的三角函数：　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)　　·辅助角公式：　　Asinα+Bcosα=√(A²+B²)sin(α+arctan(B/A))，其中　　sint=B/√(A²+B²)　　cost=A/√(A²+B²)　　tant=B/A　　Asinα-Bcosα=√(A²+B²)cos(α-t)，tant=A/B　　·倍角公式：　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=)=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　　　tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)　　·三倍角公式：　　sin(3α) = 3sinα-4sin³α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)　　cos(3α) = 4cos³α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) 　　tan(3α) = (3tanα-tan³α)/(1-3tan³α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)　　·半角公式：　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα　　·降幂公式　　sin²α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos²α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2　　tan²α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　·万能公式：　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]　　cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]　　tanα=2tan(α/2)