...AE垂直CD于E,BF垂直CD交CD延长线F,CH垂直H,
发布网友
发布时间：2024-09-15 03:06
共0个回答
证明：由AE垂直CD ，BF垂直CD的延长线交与F 由角BDF=角ADE 所以三角形BDF相似于三角形AED 又角GCE+角CFE=90=角GAH+角AGH 角CGE=角AGH 所以角GCE=角GAH=角EAD 所以三角形CGE相似于三角形ADE 所以三角形CGE相似于三角形BDF 角CAE=45-角EAD 由CH垂直AB, AC=BC 所以角HCB=45度 角FCB=45...
在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90°,D是斜边AB上任意一点,又∵AC=BC CE=BF ∵RT△CHD∽RT△BFD ∴∠HCD=∠BF CE=BF ∴RT△GEC≌RT△DFB ∴BD=CG
...AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H,证明：∵AE⊥CD于E ∴∠EAC+∠ECA=90°=∠ECA+∠FCB ∴∠EAC=∠FCB ∵∠BFC=∠CEA=90°，AC=BC ∴△AEC≌△CFB ∴EC=FB 又∵∠BDF=∠CDH，∠CDH+∠DCG=∠DCG+∠CGE=90° ∴∠CGE=∠BDF ∴△CGE≌△BDF ∴BD=CG
...AE⊥CD于E,BF⊥CD的延长线于F,CH垂直AB于H,交因为AE⊥CD 所以角AEC等于90度 所以角CAE加角ACE等于90度 又因为角ACB等于90度 所以角ACE加角BCF等于90度 所以角CAE等于角BCF 因为CH垂直于AB 所以角CHA等于90度 所以角HAC加角ACH等于90度 因为角ACB为90度 所以角CBA加角HAC等于90度 所以角ACH等于角CBA 在三角形AGC和三角形CDB中 角CAG等于角...
...AE垂直CD于E,BF垂直CD交CD的延长线于F,CH垂直AB证明：因为AC=BC ∠ACB=90° ∴∠CAB=∠CBA=45° 又CH⊥AB ∴∠BCH=∠CAB=45° AE⊥CE ∴∠DCH=∠DAE(同为∠ADE余角)∴45°-∠DAE=45°-∠DCH ∠CAE=∠BCD ∠CBD=∠ACG=45° BC=AC ∴△BCD≅△CAG ∴BD=CG 本题用四点共圆更简捷。BF⊥CD好像不必要吧？
...上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB于点H,交A...因为角BCF+角ECA=90度 且角CAE+角ECA=90度 所以角BCF=角CAE 因为BC=AC 所以三角形BCF全等于三角形CAE 所以BF=CE 因为角ECG+角EDH=90度 且角EDH=角BDF 且角BDF+角FBD=90度 所以角ECG=角FBD 所以三角形ECG全等于三角形FBD 所以CG=BD 也就是BD=CG 得证 ...
...角acb等于90度 点d是斜边上一点 作角cde等于角a 过点c如图，在等腰三角形Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：CG＝BD
...ACB=90度,D是斜边AB上任意一点,AE垂cD于E,BF垂直CD交CD因为AE⊥CD 所以角AEC等于90度 所以角CAE加角ACE等于90度 又因为角ACB等于90度 所以角ACE加角BCF等于90度 所以角CAE等于角BCF 因为CH垂直于AB 所以角CHA等于90度 所以角HAC加角ACH等于90度 因为角ACB为90度 所以角CBA加角HAC等于90度 所以角ACH等于角CBA 在三角形AGC和三角形CDB中 角CAG等于角...
...上一点,AE垂直CD于E,BF垂直DC交CD的延长线于F, EF=AE-BF证明：由题意得 AE⊥CD,BF⊥CD ∵∠ACE+∠FCB=90° ∠FCB+∠FBC=90° ∴∠FCB=∠ECA 又∵AC=BC ∴△CEA≌△BFC ∴CE=BF,AE=CF 又∵EF=CF-BF ∴EF=AE-BF
...AE垂直于CD于点E,BF垂直于CD,交CD的延长线于点F在RT△AEC与RT△BFD中 ∠ADE=∠BDF∴∠DAF=∠DBF ∵RT△AEC和RT△CFB中 ∠CFE=45°-∠DAR ∠BCF=90°-(45°+∠DFB)=45°-∠DFB=45°- ∠DAE ∴∠CAE=∠BCF 又∵AC=BC CE=BF ∵RT△CHD∽RT△BFD ∴∠HCD=∠BF CE=BF ∴RT△GEC≌RT△DFB ∴BD=CG ...
