MATLAB实现高斯混合分布的EM算法及二维时概率密度曲面、置信椭圆绘制...
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发布时间：2024-09-15 03:17
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热心网友
时间：2024-10-09 07:11
本文主要介绍如何在MATLAB中实现高斯混合分布的 Expectation-Maximization (EM) 算法，以及如何利用该算法绘制二维概率密度曲面和置信椭圆。EM算法的核心步骤包括定义分量数目，初始化每个分量的参数，以及在E步和M步中进行迭代优化。对数似然函数的计算是关键，通过反复迭代直到参数收敛或似然函数稳定。
代码部分主要利用矩阵运算和转置技巧优化效率，以生成二维高斯混合模型的密度分布曲面。高维高斯分布和混合分布函数的表达式分别为：
高维高斯分布：[公式]
高维混合分布：[公式]
后续代码将EM算法的结果用于绘制散点分类，其中每个高维高斯分布的自变量表现为等高线，通过椭圆方程的形式表示置信椭圆。置信度的确定通常基于查表法，如95%置信水平对应S值：5.991，99%：9.21，90%：4.605。
椭圆坐标生成函数调用后，即可生成分类散点图并绘制对应的置信椭圆。具体实现时，需要根据分类个数调整colorList和循环变量i的值。
深入了解EM算法和高斯混合模型的详细过程，可以参考以下链接的文集和资源：
高斯混合模型及其EM算法理解：[链接] 高斯混合模型（GMM）及其EM算法的理解_小平子的专栏-CSDN博客_gmm
多维高斯公式和贝叶斯估计：[链接] PRML中文版_模式识别与机器学习.pdf，提取码：pd78
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时间：2024-10-09 07:06
本文主要介绍如何在MATLAB中实现高斯混合分布的 Expectation-Maximization (EM) 算法，以及如何利用该算法绘制二维概率密度曲面和置信椭圆。EM算法的核心步骤包括定义分量数目，初始化每个分量的参数，以及在E步和M步中进行迭代优化。对数似然函数的计算是关键，通过反复迭代直到参数收敛或似然函数稳定。
代码部分主要利用矩阵运算和转置技巧优化效率，以生成二维高斯混合模型的密度分布曲面。高维高斯分布和混合分布函数的表达式分别为：
高维高斯分布：[公式]
高维混合分布：[公式]
后续代码将EM算法的结果用于绘制散点分类，其中每个高维高斯分布的自变量表现为等高线，通过椭圆方程的形式表示置信椭圆。置信度的确定通常基于查表法，如95%置信水平对应S值：5.991，99%：9.21，90%：4.605。
椭圆坐标生成函数调用后，即可生成分类散点图并绘制对应的置信椭圆。具体实现时，需要根据分类个数调整colorList和循环变量i的值。
深入了解EM算法和高斯混合模型的详细过程，可以参考以下链接的文集和资源：
高斯混合模型及其EM算法理解：[链接] 高斯混合模型（GMM）及其EM算法的理解_小平子的专栏-CSDN博客_gmm
多维高斯公式和贝叶斯估计：[链接] PRML中文版_模式识别与机器学习.pdf，提取码：pd78
