七个典型的有界
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发布时间：2024-09-10 07:44
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时间：2024-10-20 04:35
以下是七个常见的有界函数的概述：
1. sin(x): 这个函数在x取所有实数时，其值域范围是从-1到1，上界是1，下界是-1。
2. cos(x): 类似地，余弦函数的值域也限定在-1到1之间，上界和下界相同。
3. arctan(x): 正切反正弦函数在x轴上的取值范围是从-pi/2到pi/2，上界和下界分别是这两个值。
4. y=x (0≤x≤5): 当x在0到5之间时，线性函数y=x的上界是5，下界是0。
5. 4sin(x): 此函数通过乘以4，其值域扩大，上界为4，下界为-4。
6. sin(x) + 3: 增加常数后，上界变为4（当x=π/2时），下界为2（当x=0时）。
7. 2cos(x) + 3: 类似地，这个函数的上界为5，下界为1。
有界函数是指在给定区间上，函数值存在上界和下界的函数。这并不意味着它们一定是连续的，而是说它们的值域在某个范围内被限定。例如，正弦函数尽管在x趋于无穷大时值会无限接近，但在实数范围内始终有界。有界函数的定义适用于任何区间，包括数列，如实数集上的sin(x)函数，其值域是有界的，尽管当x接近正负1时，值会趋向极限。
