二叉树的4个结点可以构成多少种不同形态?

发布网友发布时间：2024-09-10 10:55

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热心网友时间：2024-11-14 07:03

四个节点可以构成14种。

公式：B[n] = C[n,2n] / (n+1)

将n=4带入上述公式，可以得出，组合数C[n,2n]的n为上标，2n为下标，将n=4代入公式，B[4] = C[4,8] / (4+1) = 8! / (4! * 4! * 5) = 8*7*6/(4*3*2) = 14。

附: 4个结点对应的14种形态的二叉树

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扩展资料

二叉树不是树的一种特殊情形，尽管其与树有许多相似之处，但树和二叉树有两个主要差别：

1、树中结点的最大度数没有*，而二叉树结点的最大度数为2；

2、树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。

有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：若I为结点编号则

如果I>1，则其父结点的编号为I/2；如果2*I<=N。

则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

参考资料来源：百度百科-二叉树