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为什么说一一映射既是单射又是满射

发布网友 发布时间:2024-09-10 10:45

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热心网友 时间:2024-10-21 06:33

一一映射是指函数的定义域和值域之间的对应关系是一对一的关系,即每一个定义域元素都对应唯一的值域元素,且每一个值域元素都有唯一的定义域元素与之对应。
单射是指函数的定义域中的不同元素在值域中有不同的映射结果,即不同的定义域元素不会映射到相同的值域元素。
满射是指函数的值域中的每一个元素都有对应的定义域元素,即每一个值域元素都至少有一个定义域元素与之对应。
因为一一映射具有定义域和值域之间的一对一对应关系,所以它既满足单射的条件,每一个定义域元素都对应唯一的值域元素,也满足满射的条件,每一个值域元素都有唯一的定义域元素与之对应。所以一一映射既是单射又是满射。
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