计量经济学精华笔记(二):异方差和自相关

发布网友发布时间：2024-09-17 07:58

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热心网友时间：2024-09-30 02:39

在上篇笔记中，我们探讨了线性回归模型的六大经典假设，其中球形扰动项假定对估计量的无偏性和有效性至关重要。今天，继续深入讲解，首先解析球形扰动项及其高斯马尔可夫定理，然后介绍异方差和自相关——违反球形假定的常见情况及其处理。

球形扰动项假定意味着扰动项的协方差与单位矩阵成正比。这个假定使得估计量的方差简化，是最佳线性无偏估计量（BLUE）的基础。然而，它隐含了同方差和无自相关的假设，一旦这两个条件不满足，就会出现异方差和自相关的问题。

异方差是指不同解释变量观测值的误差方差不同，处理方法包括加权最小二乘法或使用稳健标准误。自相关则涉及扰动项与滞后值的相关，可采用Prais-Winsten估计或聚类稳健标准误来纠正。

实践中，权衡稳健性和有效性，"OLS+稳健标准误"更为常见，而GLS则在某些特定情况下更有效。通过GLS，可以通过变量转换使模型满足球形假定，然后进行OLS估计。对于异方差，WLS是GLS的特例，通过权重调整残差平方和。

总结起来，了解并处理异方差和自相关是计量经济学分析的重要环节，确保模型的稳健性和有效性。更多深入内容可以参考陈强教授的教材或课程，以及我之前关于时间序列分析的笔记。