已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5.求角APB的度数?_百度知...

发布网友发布时间：2024-09-17 06:38

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热心网友时间：2024-10-04 21:59

答案是150度
方法是这样的：你把三角形ABP绕A旋转一下，让AB边和AC重合。旋转后的三角形就叫A*B*P*好了，那连接PP*，这时就出现了一个直角三角形和一个小等边三角形啊。然后你看你要求的角是360减其余两个大角吧，那两个大角已经转化成两个互余的角和两个60度角了！这样就好了
图形：http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/25/40/77/1228254077.13771014.JPG

热心网友时间：2024-10-04 21:58

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热心网友时间：2024-10-04 21:54

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热心网友时间：2024-10-04 21:59

p点不可能在等边三角形abc中，
如为如果p点在三角形abc中，则有pa＜bc（等边三角形的任一边）
bc＜（pb+pc）
所以pa＜（pb+pc）
而已知中pa=3pb=4pc=5，pb=5/3,
pc=5/4
pb+pc=35/12
pa＞（pb+pc）

热心网友时间：2024-10-04 21:54

以
A点
为轴心，把三角形ABC顺时针旋转60度。
C点就与B点重合，P点到了P1点。
AP1
=AP=3，BP1=CP=4，角P1AP=60度。角APC=角AP1B
连接P1P。
可以知道三角形AP1P是正三角形。
P1P=AP=3。角AP1P=60度。
BP1=4，BP=5。3^2+4^2=5^2
所以三角形BPIP是
直角三角形
。
角BPIP=90度。
角APC=角AP1B=角AP1P+角BPIP=60+90=150度
同样方法也可计算出角APB

热心网友时间：2024-10-04 21:57

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