已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PAPB=PBPC=PC*PA,证明点...

发布网友发布时间：2024-09-15 09:05

共1个回答

热心网友时间：2024-10-25 10:29

因为PA*PB=PB*PC
所以PA*PB-PB*PC=0
PB*(PA-PC)=0
PB*CA=0
所以PB与CA垂直
同理可证PA垂直于BC，PC垂直于AB
所以点P是三角形ABC的垂心。

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已知O,N,P在三角形ABC所在的平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,证明点...