如果已知导数,怎么求原导?
发布网友
发布时间：2022-05-06 22:39
共2个回答
热心网友
时间：2023-09-28 17:33
F'(x)
求：F(x)
用导数的逆运算：积分求原函数。
∫F'(x)dx
=
∫[dF(x)/dx]dx
=
∫dF(x)
=
F(x)
+
c
举例：F'(x)
=
1+x+cosx+1/x
+e^x
原函数：F(x)
＝
∫F'(x)dx
＝∫(1+x+1/x
+cosx+e^x)dx
=
x+0.5x^2+lnx+e^x
+
c
热心网友
时间：2023-09-28 17:33
x^(μ-1)
如：
（x^2）’=2x
（x^3）’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是：
1/2
x^3
其原函数就是1/8
x^4，（按你表述：8分之x的4次方）
计算方法：先把幂升高一级，再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘。
1/8
x^4
=1/2
乘
1/（3+1）乘
x^（3+1）
如果是不定积分，别忘了+
c（常数），即1/8
x^4
+
c
要验算原函数是否正确，只要对它进行求导就可以了，求导后与函数一样，那就是正确的！
