什么是最小公约数

发布网友 发布时间：2022-04-14 17:48

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懂视网 时间：2022-04-14 22:09

[摘要]一个朋友在展BOM的时候有这样的需求，两列字段（数值）：A ，B A=用量，B=底数，组成用量=用量/底数。A/B，若能被整除，显示整除的结果，若不能整除显示分数形式A/B（分数形式要是约分后的格式）3/6=1/3。 我的思路： 1.SQL取余判断是否能被整除 2.撰

[摘要]一个朋友在展BOM的时候有这样的需求，两列字段（数值）：A ，B A=用量，B=底数，组成用量=用量/底数。A/B，若能被整除，显示整除的结果，若不能整除显示分数形式A/B（分数形式要是约分后的格式）3/6=1/3。

我的思路：

1.SQL取余判断是否能被整除

2.撰写两个整形数值的最大公约数，然后分子与分母分别除以最大公约数。

其中进行转换化成字符串格式。

一、自定义最大公约数函数：

Create FUNCTION [dbo].[GetMaxgongyue]
(
	@num1 int ,
	@num2 int 
)
RETURNS int
as 
begin
DECLARE @times INT 
DECLARE @min INT 
DECLARE @result BIGINT 

IF( @num1 >= @num2 ) 
 SET @min=@num2 
ELSE 
 SET @min=@num1 

SET @times=@min 

WHILE(@times <= @min ) 
 BEGIN 
 IF( @num1%@times = 0 
  AND @num2%@times = 0 ) 
 BEGIN 
  SET @result=@times 

  BREAK 
 END 

 SET @times=@times - 1 
 END 

return @result
end

二、测试

drop table tt
Create table tt(t1 int,t2 int)
insert into tt(t1 ,t2 )values(1,3)
insert into tt(t1 ,t2 )values(2,4)
insert into tt(t1 ,t2 )values(3,9)
insert into tt(t1 ,t2 )values(6,3)
insert into tt(t1 ,t2 )values(4,2)
insert into tt(t1 ,t2 )values(2,331)
select t1,t2,t1%t2 取余,
case when t1%t2<>0 and dbo.GetMaxgongyue(t1,t2)=1 then CAST(t1 as NCHAR(4))+'/'+ CAST(t2 as NCHAR(4)) 
 when t1%t2<>0 and dbo.GetMaxgongyue(t1,t2)<>1 then CAST(t1/dbo.GetMaxgongyue(t1,t2) as NCHAR(4))+'/'+ CAST(t2/dbo.GetMaxgongyue(t1,t2) as NCHAR(4)) 
else cast(cast(t1/t2 as decimal(9,5)) as NCHAR(20)) end result
from tt

热心网友 时间：2022-04-14 19:17

所谓约数，就是两个或多个整数均能被某个数整除，则这个数就叫做这几个数的公约数。最小公约数就是所有公约数中最小的那个。

热心网友 时间：2022-04-14 20:35

最大公约数就是几个数*有的约数中最大的那个数。
算法通常欧几里德算法，大素数的时候会采用Stein算法。
最小公倍数是几个数共有的倍数中最小的那个数。
求出最大公约数后，可以直接用两数的乘积除以它们的最大公约数，得到最小公倍数。

为什么没有最小公约数和最大公倍数
在数学里我们曾学过最大公约数以及最小公倍数。或许你会提出问题，为什么公约数要讲最大，但公倍数却又讲最小呢?是否有最小公约数和最大公倍数呢?假如有的话，为什么不讲呢?http://www.ouky.com 奥开网

我们首先从一个具体情况来看：http://www.ouky.com 奥开网

例如有正整数16和24，它们有很多公约数，就是：1、2、4、8，它们的最大公约数是8，最小公约数是1。http://www.ouky.com 奥开网

再看正整数15和56，它们都只有一个公约数，就是1。我们从这里能看出，任何两个正整数，总会有公约数1，且1总是它们的最小公约数(公约数总是只讲整数的)。两个或两个以上的数，它们的最小公约数既然总是1，就不必讨论了。这也就是我们不谈最小公约数的道理。但这并不是主要的道理。主要的道理在哪里呢?http://www.ouky.com 奥开网

我们学习数学，主要的目的是，必须要数学知识为我们服务，而不只是拿数学知识做游戏。两个正整数的最大公约数，在分数约分里是用得到的。通过约去分子分母的最大公约数，我们就能把一个分数化成最简分数。这样就相当简单了。而最小公约数1，却没有什么用处。这就是我们不研究最小公约数的原因。http://www.ouky.com 奥开网

那么，两个正整数是否有最大公倍数呢?例如有两个正整数16和24，它们的最小公倍数是48。显然48乘上任何整数之后依然就是16和24的公倍数。http://www.ouky.com 奥开网

例如48×2＝96，48×3＝144，48×4＝192，48×1000＝48 000等都是16和24的公倍数。由于自然数没有最大的数，因此也就没有最大的公倍数。http://www.ouky.com 奥开网

实际上，在分数通分的时候，也只须用到最小公倍数。假如用较大的公倍数，还不方便。既然没有最大公倍数，也不需任何较大的公倍数，这就是我们只研究最小公倍数的原因。

热心网友 时间：2022-04-14 22:10

就是最小公因数