离散数学 求公式的析取范式,合取范式,主合取范式 公式:(¬P∨¬...
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发布时间：2024-08-20 02:53
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时间：2024-08-20 05:38
⇔¬(¬P∨¬Q)∨(P↔¬Q) 变成 合取析取
⇔¬(¬P∨¬Q)∨((P→¬Q)∧(¬Q→P)) 变成 合取析取
⇔¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(Q∨P)) 变成 合取析取
⇔¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(P∨Q)) 交换律 排序
⇔(P∧Q)∨((¬P∨¬Q)∧(P∨Q)) 德摩根定律
⇔(P∧Q)∨((¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q))) 分配律
⇔(P∧Q)∨(¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q)) 结合律
⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(¬Q∧(P∨Q)) 合取析取 吸收率
⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(¬Q∧P) 合取析取 吸收率
⇔(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q) 交换律 排序
得到主析取范式，再检查遗漏的极小项
⇔¬(¬P∧¬Q) 德摩根定律
⇔(P∨Q) 德摩根定律
得到主合取范式
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时间：2024-08-20 05:37
<==> ¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(¬¬Q∨P))
<==> (P∧Q)∨((¬P∨¬Q)∧(Q∨P))
<==> (P∧Q)∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)
<==> m3∨m2∨m1 （主析取范式）
<==> M0 （主合取范式）
