怎么做? 已知AD是三角形的角平分线,且AC=AB+BD.求证角B=二倍角C

发布网友发布时间：2024-08-20 01:23

共2个回答

热心网友时间：2024-08-22 23:30

在AC上截取AE=AB，连接DE
AE=AB,
AD是∠A的角平分线，所以∠BAD=∠EAD
AD=AD
所以三角形BAD≌三角形EAD
因此DE=BD,还可以得出∠DEA=∠B
又因为AC=AE+EC,AC=AB+BD,AE=AB
所以DE=EC
那么∠C=∠CDE
∠DEA=∠C+∠CDE,∠DEA=∠B
所以∠B=2∠C

热心网友时间：2024-08-22 23:29

证明:在AC上取一点E,使AE=AB,则DE=EC即角C=EDC
三角形ABD全等于三角形ADE即角B=角AED,根据外角定理可以证到B=2C

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