坐标反算计算原理
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发布时间：2024-08-19 23:40
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时间：2024-08-30 06:59
要计算已知直线AB的水平距离S ab和坐标方位角α ab，首先从起点A（XA, YA）和终点B（XB, YB）的坐标出发。已知A点到B点的直线距离L，以及方位角aAB。根据坐标正算公式，我们有：
XB = XA + L * cosaAB
YB = YA + L * sinaAB
然而，为了反算，我们需要先通过反三角函数来确定象限角R ab。计算步骤如下：
计算象限角R ab：
R ab = arctan(|YB - YA| / |XB -XA|)
利用R ab求S ab：
S ab = |YB - YA| / sin(α ab) = |XB - XA| / cos(α ab)
根据R ab的象限角性质确定α ab：
- 如果R ab在第一象限（0°~90°），α ab = R ab
- 如果R ab在第二象限（90°~180°），α ab = 180° - R ab
- 如果R ab在第三象限（180°~270°），α ab = 180° + R ab
- 如果R ab在第四象限（270°~360°），α ab = 360° - R ab
值得注意的是，这里的象限角与数学中的象限角有所不同，需根据定义进行判断。例如，如果现场有两点A（N3000, E4500, Z100）和B（N2900, E5500, Z120），可以通过比较它们的坐标来确定直线AB的方向。例如，B点在A点的东南方向，可以计算出直线与E轴的夹角a，从而确定现场的NE坐标系。
