已知三角形有两个边,和一个边外角,求面积

发布网友发布时间：2024-08-20 08:27

共3个回答

热心网友时间：2024-09-06 00:06

可以求出三角形的面积。
首先根据正弦定理求出∠B=arcsin（bsinA/a），
再根据三角形内角和180°，求出∠C=180°-∠A-∠B，
最后根据面积公式S=absinC/2，求得三角形面积。

热心网友时间：2024-09-05 23:59

题目给出了三角形的两边长a和b，以及一个外角A。这个外角A是三角形的一边和第三边的夹角，而不是a和b的夹角。
我们的目标是求出这个三角形的面积。
假设三角形的两边长分别为 a 和 b，外角为 A。
首先，我们需要知道一个重要的三角形性质：
三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和。
所以，如果我们知道外角A，那么我们可以求出与A相邻的内角。
假设与A相邻的内角为 B，那么 B = 180° - A。
但是，仅仅知道一个角和两边长，我们仍然不能直接求出三角形的面积。
为了求出面积，我们还需要知道这个角B所对的边，也就是三角形的第三边c。
但是题目没有给出第三边c的长度，也没有给出足够的信息来求出c。
因此，根据题目给出的信息，我们无法直接求出三角形的面积。
结论：根据题目给出的信息，我们无法求出这个三角形的面积。
为了求出面积，我们还需要知道更多的信息，比如第三边的长度，或者与已知两边和夹角相关的其他信息。

热心网友时间：2024-09-06 00:01

解：设三角形的面积为S，三条边长为a、b、c，边a、b、c所对的角为A、B、C。
（即题设中的外角A为b、c夹角）
先给出结论，三角形的面积无法确定，但可以确认相应的范围。
S=1/2*ab*sinC，
对于∠C的范围应该是0<C<180°-A，
此时需要对A的范围进行确定，主要讨论A与90°的大小关系，
补充一个三角函数基本知识：sin（180°-A）=sinA。
① 当A为锐角，即0<A<90°时，
0<C<180°-A → 0<sinC≤1，
此时三角形的面积范围为0<S≤1/2*ab，
当且仅当C=90°时面积取最大值1/2ab，
② 当A为直角或钝角，即90°≤A<180°时，
0<sinC<1，
此时三角形面积范围为0<S<1/2ab，
因为已知两边的夹角无法确定，所以三角形的具体形状无法确定，因而面积无法确定，
若觉得有帮助，请采纳感谢，有疑问都可以提出。