请教一个复变函数问题:若z-i与1+i垂直,则z=?感谢您的解难!

发布网友发布时间：2024-08-20 10:14

共2个回答

热心网友时间：2024-08-24 16:17

其实你可以转化成为坐标问题

（1,1）（z，-1）

很明显Z=1

热心网友时间：2024-08-24 16:16

画图也可以，直接推导也行：
画出1+i，因z与i的差与1+i垂直，可以看出，z位于x+y=1这条直线上
推导：令z=x+yi，则：z-i=x+(y-1)i，则：x=-(y-1)，即：y=-x+1
如果概念清楚，还可以使用旋转来做。
所以满足题意的z在直线y=-x+1上变化(最好去除z=i这个点，因为此时z-i=0)

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