设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组① A^nX=0和② A^(n+1)X=0,为什么②...
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发布时间：2024-08-18 06:19
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热心网友
时间：2024-08-23 03:11
简单计算一下即可，答案如图所示
热心网友
时间：2024-08-23 03:17
参考这个:
http://zhidao.baidu.com/question/228513959.html
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组① A^nX=0和② A^(n+1)X=0,为什么②...
简单计算一下即可，答案如图所示
A为n阶矩阵,对于齐次方程(1)A^n乘以x=0(2)A^n+1乘以x=0,为什么说(2...
当A=0时，x为任意值，两个方程等价，自然的。当A^N X=0 这就是1了，显然X也是1的解了。
A为n阶矩阵,对于齐次方程(1)A^n乘以x=0(2)A^n+1乘以x=0,为什么说(2...
那个A^n乘以x=b (b不为0)于是就符合你发的网页上的那个题了（那个网页上有证明);设p1*α+p2*Aα+...+p{n}*A^nα=0 两边左乘A^n可推出p1=0 以此类推 p1,...pn 都等于0；那么 x ，Ax，A^2x...A^nx 不相关，但是n+1个n阶向量一定是相关的，所以b一定为0，假设不成立。那么...
...x>0},f:x→|x|;②A=N,B=N*,f:x→|x-1|;③A={x∈R|x>0},B=R,_百 ...
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→|x|，x=0时，B中没有元素对应，∴不是从集合A到B映射；②A=N，B=N*，f：x→|x-1|，符合映射的定义，是从集合A到B映射；③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→x2，符合映射的定义，是从集合A到B映射．故选：C ...
设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答...
因为A是n阶 （A，b）是nx(n 1)阶，秩最多n 所以当rA=n时 r（A，b）一定为n 也就相等了
在齐次线性方程组Am×nx=0中,若秩(A)=k且η1,η2,…,ηr是它的一个基 ...
∵Am×nx=0的基础解系所含解向量的个数=n-r（A）=k∴r（A）=n-k，∵r（A）=n时，Ax=0只有零解∴当k=n时，方程组Am×nx=0只有零解．
齐次线性方程组和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示。
若齐次线性方程组Am×nx=0中m<n,那么( )A.Ax=b必有无穷多解B.Ax=b...
齐次线性方程组Am×nx=0中m＜n，则有R（A）≤m＜n，所以，齐次线性方程组Am×nx=0必有非零解，选项C错误，选项D正确；对于非齐次方程组Ax=b，若R（A，b）=R（A）＜n，则方程有无穷多解；若R（A，b）≠R（A），则方程无解，所以，选项A，B错误．故选：D．
设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,E为n阶单位矩阵,且已知AB=E,现有下列命题...
由于AB=E，因此r（A）≥r（AB）=n，r（B）≥r（AB）=n而A为n×m矩阵，B为m×n矩阵即A只有n行，B只有n列∴r（A）≤n，r（B）≤n∴r（A）=r（B）=n故A的行向量组线性无关，B的列向量组线性无关故①和④成立故选：B
n元齐次线性方程组Am×nX=0有非零解的充分必要条件是__
∵Am×nx=0的基础解系所含解向量的个数=n-r（A）∴r（A）=n时，Ax=0只有零解∴r（A）＜n时，Ax=0有非零解
