如何利用几何画板验证三角形重心坐标公式
发布网友
发布时间：2024-08-18 13:45
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-22 11:14
在学习三角形的重心知识的时候，必要提到的就是三角形的重心坐标公式，以前老师都是利用逻辑推理的方法为学生讲解的，现在有了几何画板这个辅助教学工具，利用它可以轻松验证这个结论，从而加深学生对这个公式的理解应用。下面我们就一起来学学利用几何画板验证三角形重心坐标公式的方法。
具体的操作步骤如下：
步骤一 打开几何画板，执行“绘图”——“定义坐标系”命令，新建平面直角坐标系，并将原点坐标的标签改为O。执行“绘图”——“隐藏网格”命令，将坐标系中的网格隐藏。
在几何画板中建立坐标系示例
步骤二 单击左侧工具栏“多边形工具”，在画板上绘制三角形ABC，同时选中线段AB和线段BC，执行“构造”——“中点”命令，作出两条线段的重点D、E。
绘制三角形ABC示例
步骤三 同时选中点A和点E，执行“构造”——“线段”命令，构造三角形的中线AE。同样地，构造中线CD。同时选中点线AE和线段CD，执行“构造”——“交点”命令，构造三角形ABC的重心G，如下图所示。
绘制三角形ABC的重心示例
步骤四 同时选中点A、B、C，执行“度量”——“横坐标”命令，度量出它们的横坐标。按同样地方法，度量出点A、B、C的纵坐标和点G的坐标，完成后如下图所示。
利用度量菜单度量点的坐标示例
步骤五 执行“数据”——“计算”命令，在弹出的“新建计算”对话框中计算出（XA+XBCA+ Y BC
利用计算命令计算三点的坐标平均数示例
步骤六 此时拖动三角形的三个顶点可以改变三角形的形状，同时可以观察重心的坐标变化，由此验证了在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。
改变三角形形状验证三角形重心坐标公式
以上给大家详细介绍了用几何画板验证三角形重心坐标公式的方法，由此可见，在教学中，运用动态几何软件几何画板进行研究性学习是很有必要的，让学生通过作图、拖动图来观察几何图形，从而发现几何图形的特征及相互关系，并作出猜想和验证。
如何利用几何画板验证三角形重心坐标公式
步骤一 打开几何画板，执行“绘图”——“定义坐标系”命令，新建平面直角坐标系，并将原点坐标的标签改为O。执行“绘图”——“隐藏网格”命令，将坐标系中的网格隐藏。在几何画板中建立坐标系示例 步骤二 单击左侧工具栏“多边形工具”，在画板上绘制三角形ABC，同时选中线段AB和线段BC，执行“构造”—...
三角形重心公式怎么推
∴AF=BF，即CF也是AB的中线，∴O是△ABC的重心。
三角形的重心与物理学上的重心重合吗?如何证明?
如以上的例子，分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4。如有兴趣，可用几何画板软件画图证明。）望采纳，若不懂，请追问。
会不会有一个三角形,它的重心旁心内心外心垂心中选三个点并连接起来成为...
4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数， 即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。三、三角形垂心定理三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。垂心的性质： 1、三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。 2、三...
如何运用几何画板制作三角形的中位线定理
三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。利用几何画板可以轻松画出这样的图形，然后通过计算得知中位线等于第三边的一半，验证了中位线定理。关于利用几何画板验证几何定理的课件可访问：http://www.jihehuaban.com.cn/template.html ...
几何画板如何构造三角形内部的点
具体的操作步骤如下：1.构造三角形ABC(线段AB的方向自左向右)，在边AB上构造点D。 构造三角形ABC并在AB上取点D 2.选定点D，“度量”——“点的值”，得到点值度量值(D为轨迹主动点)。“数据”——“新建参数”，名称为n，数值为10，单位“无”。(内部轨迹线的条数)&...
几何画板中如何取三角形内部的点
你的意思是取重心、内心、外心等点吧？可以这样：点击“自定义工具”栏（图标是横向双实心三角形），在弹出的下拉菜单中点击“三角形的心”，在弹出的菜单里选择一项，例如“内心”，然后顺次点击某一三角形的三个顶点，这个三角形的内心即画出。
数学上三角形三心在同一直线上的欧拉定理如何证明
方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E 先以简单的四面体ABCD为例分析证法。去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1 （1）去掉一条棱，就减少一个面，V+...
几何画板如何利用迭代构造三角形内接中点三角形
1.打开几何画板软件，新建一个几何画板文件。使用“多边形工具”绘制任意一个三角形ABC。 使用“多边形工具”绘制三角形ABC2.选中三角形的三条边，选择“构造”——“中点”命令构造出三条边的中点D、E、F，连接线段DE、EF、DF。 选择“构造”——“中点”命令构造三条边的中点D、E、F3...
如何用几何画板上的参数
以下是使用几何画板上的参数的步骤：1. 打开几何画板，在工具栏中选择要绘制的几何图形。2. 在绘制图形的过程中，可以使用几何画板提供的参数来控制图形的位置和大小。例如，在绘制圆的时候，可以指定圆心的坐标和圆的半径，然后通过改变参数来调整圆的大小和位置。3. 在使用参数之前，需要先定义参数。在...
