一道高一的数学题好象挺难的

发布网友发布时间：2024-08-18 14:14

共2个回答

热心网友时间：2024-09-01 17:09

设向量PE=k向量AE，向量PD=t向量CD。有向量BD=1/3向量BA，向量BE=2/3向量BC，向量AE=向量BE-向量BA=2/3向量BC-向量BA，得向量PE=2k/3向量BC-k向量BA，向量CD=1/3向量BA-向量BC，所以，向量PD=t/3向量BA-t向量BC。
向量PE-向量PD=向量DE=向量BE-向量BD，即(2k/3+t)向量BC-(k+t/3)向量BA=2/3向量BC-1/3向量BA,又向量BC与向量BA不共线，有(2k/3+t)=2/3，且(k+t/3)=1/3，即2k+3t=2,3k+t=1。
解得k=1/7,t=4/7。
三角形AEC的面积等于三角形ABC的面积的1/3，就是14/3；三角形APC的面积是三角形AEC面积的6/7，就是4。所以，ΔAPC的面积为4。

热心网友时间：2024-09-01 17:13

如果你知道梅氏定理，那么你直接求出EP/PA=1/6,SAPC=14*1/3*1/7=2/3。要用向量那就设基底，列方程。

一道高一的数学题 好象挺难的

一道高一的数学题好象挺难的