...函数微积分计算题,求详细计算过程,题主不会常数项复合函数求导...

发布网友 发布时间：2024-08-18 14:14

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热心网友 时间：2024-08-22 16:56

由复合函数的微分即微分形式的不变性，得到求解过程如下图所示:

热心网友 时间：2024-08-22 16:52

初学(并且没完全学会)的时候宁可慢一点, 先设
y = 2^u, u = 2v, v = arccos x
然后对这些最简单的函数分别求导
dy/du = ln2 * 2^u
du/dv = 2
dv/dx = -1/(1-x^2)^{1/2}
最后用链式法则乘起来, 并且把中间变量都表示成关于x的函数
dy = dy/du * du/dv * dv/dx * dx
= -2ln2 2^u/(1-x^2)^{1/2} dx
= -2ln2 2^{2arccos x}/(1-x^2)^{1/2} dx

热心网友 时间：2024-08-22 17:00

y=2＾2arccosx，令u=2arccosx ，则y′=2＾u×ln2×u′=ln2×2＾2arccosx×(-2/√(1-x²))

热心网友 时间：2024-08-22 16:59

热心网友 时间：2024-08-22 16:53

如图所示，求解过程如下

热心网友 时间：2024-08-22 18:53

由复合函数的微分即微分形式的不变性，得到求解过程如下图所示:

热心网友 时间：2024-08-22 18:51

如图所示，求解过程如下

热心网友 时间：2024-08-22 18:57

热心网友 时间：2024-08-22 18:50

初学(并且没完全学会)的时候宁可慢一点, 先设
y = 2^u, u = 2v, v = arccos x
然后对这些最简单的函数分别求导
dy/du = ln2 * 2^u
du/dv = 2
dv/dx = -1/(1-x^2)^{1/2}
最后用链式法则乘起来, 并且把中间变量都表示成关于x的函数
dy = dy/du * du/dv * dv/dx * dx
= -2ln2 2^u/(1-x^2)^{1/2} dx
= -2ln2 2^{2arccos x}/(1-x^2)^{1/2} dx

热心网友 时间：2024-08-22 18:59

y=2＾2arccosx，令u=2arccosx ，则y′=2＾u×ln2×u′=ln2×2＾2arccosx×(-2/√(1-x²))