代数点到直线距离d=PQ=|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2) //d是什么意思?

发布网友发布时间：2024-08-18 05:00

共2个回答

热心网友时间：2024-08-22 17:53

由平面方程
ax+by+cz+d=0可知：该平面的法向矢量为：{a，b，c}；
那么过点p(xo，yo，zo)且以{a，b，c}为方向数的直线必垂直于该平面；此垂直线的方程为：
(x-xo)/a=(y-y0)/b=(z-zo)/c=t.............①
把垂直线方程①改写成参数形式：
x=at+xo;
y=bt+y0；
z=ct+zo;..........②
将②代入平面方程得：
a(at+xo)+b(bt+yo)+c(ct+zo)+d=0
由此解得t=-(axo+byo+czo)/(a²+b²+c²)............③
将③代入参数方程②，即得p在所给平面上的投影p'
的坐标(x'，y'，z')：
x'=xo-a(axo+byo+czo)/(a²+b²+c²);
y'=yo-b(axo+byo+czo)/(a²+b²+c²);
z'=zo-c(axo+byo+czo)/(a²+b²+c²).

热心网友时间：2024-08-22 17:58

d代表的是
点到直线距离
就是由点P作l的
垂线
，交l于Q，
垂线段
PQ的长度就是
点P到直线L距离
用字母d表示