某星球半径为R,在距该星球表面h(h<<R)高处以初速度v0水平抛出一个小球...
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发布时间：2024-08-18 14:47
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时间：2024-08-29 04:38
竖直方向：h=12gt2 ①
水平方向：s=v0t ②
由②式得物体运动时间t=sv0
代入①得星球表面的重力加速度g＝2ht2＝2hv20s2
（1）在星球表面重力与万有引力相等有
GmMR2＝mg ③
在离星球表面H高处的卫星由万有引力提供圆周运动向心力有：
GmM(R+H)2＝mv2R+H ④
由③可得GM=gR2
代入④得v＝GMR+H＝gR2R+H=2hv20R2s2(R+H)=v0Rs2hR+H
（2）根据星球表面重力与万有引力相等有：
GmMR2＝mg
可得星球的质量M=gR2G＝2hv20R2Gs2
根据密度公式有星球的密度ρ＝M43πR3＝2hv20R2Gs243πR3=3hv202GπRs2
答：（1）距该星球表面H高处绕该星球作匀速圆周运动的卫星的线速度为v0Rs2hR+H；
（2）该星球的密度为3hv202GπRs2．
