线线垂直可以用线面垂直证明吗?

发布网友发布时间：2024-08-19 13:48

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热心网友时间：2024-08-24 07:50

可以证明，具体证明如下：

不妨先设有两条直线为m，n。有平面A。直线m与平面A垂直，直线n属于平面A。若可以证明直线m与直线n垂直，则即线面垂直而可以证线线垂直。

1、线面垂直（即直线m与平面A垂直），那么这条线与这个面上的所有直线垂直（即m与平面A上所有直线垂直)；

2、另一条直线属于这个面上（即直线n属于平面A）；

3、那么这两条直线两两垂直（即直线m垂直于直线n）。

线面垂直的性质

1、如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。

2、经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。

3、如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。

4、垂直于同一平面的两条直线平行。