发布网友 发布时间:2024-08-19 13:52
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热心网友 时间:2024-08-27 23:11
因为:
1、AX=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)。
2、AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)=n。
设向量b可由向量a1,a2,as线性表示。
证明a1,a2,as线性无关的充分必要条件是b可由a1,a2,as线性表示的表示方法唯一。
扩展资料:
注意事项:
齐次线性方程组的定义,给定n个未知数和m个方程的线性方程等于0叫做齐次方程组。其中m,n可以是相等或者是大于小于的关系,与之相对应的就是线性表示系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。
非齐次线性方程组的定义同样的n个未知数m个方程的线性方程等于常数,其中常数是不为0的向量叫做非齐次方程。不要求n与m的关系,同样齐次或者非齐次有没有解跟秩还是有一定关系的。