1×2分之1+2×3分之1加3×4分之1+…+9×10分之一等于多少
发布网友
发布时间：2024-08-19 14:48
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时间：2024-08-30 23:04
1×2分之1+2×3分之1加3×4分之1+…+9×10分之一
=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4+....+1/9-1/10
=1-1/10=9/10
2004分之1+2004分之2+2004分之3+…+2004分之2003
=(1+2+...+2003)/2004
=(2004*2003/2)/2004
=2003/2
④=2×3÷4=3/2;
⑦=5×6÷7=30/7;
∴
④分之一加⑦分之一
=(2/3+7/30)
=(20/30+7/30)
=27/30
=9/10;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
把每一项的分母看作数列：
An=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/An=2/[n(n+1)]=2/n - 2/(n+1)
A2=1+2=3, 1/A2=2/2-2/3=1/3
A3=1+2+3=6, 1/A3=2/3-2/4=1/6
A4=1+2+3+4=10, 1/A4=2/4-2/5=1/10
...
A99=1+2+...+99=99*50, 1/A99=2/99-2/100
累加是一一抵消，所以：
原式=2/2-2/100=1-1/50=49/50
1/5=1/30+1/6
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
原式可以写成1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........-1/2014=1-1/2014=2013/2014
5分之一等于()分之1+()之1
5分之一等于(10)分之1+(10)分之1
1*3分之1+2*4分之1+.+98*100分之1等于多少 原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+...+1/2(1/98-1/100)
=1/2(1-1/3+1/2-1/4+...+1/98-1/100)
=1/2(1+1/2-1/99-1/100)
=1/2*3/2-1/2(199/9900)
=3/4-199/(2*9900)
=
[1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(9*10)]^3
= [(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)]^3
= (1-1/10)^3
= (9/10)^3
= 729/1000
原式=2 ×【1/1×2+1/2×3+1/3×4+......+1/99×100】
=2×【1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100】
=2×（1-1/100）
=2×99/100
=99/50
