不定积分与函数极值,凹凸值有联系吗?

函数极限，f(x)是个多项式，那么极限只要看x次数最大的那项就可以了，这里就是看2X^3这项，容易看出，当x->正无穷，f(x)->正无穷，x->负无穷，f(x)->负无穷，多项式每个单独的点上的极限就是那个点的函数值。。。这道题有人怀疑出错就是因为，最大次是奇数次的多项式的极限毫无意义，包括你...

牛顿-莱布尼兹公式告诉我们，定积分那个极限，等于被积函数的原函数在积分区间右端点的值减去左端点的值，定积分也就与原函数有了联系，定积分之所以叫定积分大概也是因为这个原因。但是取这个名也有副作用，因为不定积分比定积分只多了一个“不”字，一些人就认为它们是一样的或者是稍有区别的，这大概...

1. 不计算积分，比较积分值的大小 1) 比较定理：若在同一区间[a,b]上，总有 f(x)>=g(x),则 >=()dx 2) 利用被积函数所满足的不等式比较之 a)b) 当0<x<兀 2时，2="" 兀<<1<="" p=""> 2. 估计具体函数定积分的值 积分估值定理：设f(x)在[a,b]上连续，且其最大值为M...

有些函数(如e^(-x^2))的原函数不是初等函数，也就是说不定积分写不出来。但是其定积分可以通过某些手段求得或近似求得，此时可以近似得用定积分的结果来计算原函数的某些性质，如增减性、极值、图像等等。2 (牛顿-莱布尼茨公式）:定积分的值可以表示为函数的任意一个原函数（可以通过不定积分来求...

f(x)=∫(0,x)(t-1)dt f'(x)=x-1.令f'(x)=0,则x-1=0，即x=1.当x<1时，f'(x)<0,此时y为单调减函数；当x>1时，f'(x)>0,此时y为单调增函数；则当x=1时，y有极小值。ymin=∫(0,1)(t-1)dt =（1/2）t^2-t(0,1)=1/2-1 =-1/2....

导数为零或者导数不存在的点，通常在这些点的位置，可能出现极值点或者不连续点什么的，对于对应的原函数来说，就可能出现最值点或者拐点，驻点，鞍点，断点等有特殊意义的点。比如x立方这个函数在x=0，导数为零，但是就不是最值点，而且在这点还是连续的，只是不光滑，再比如x绝对值在x=0就是一个...

求不定积分(定积分)的若干典型方法:换元、分部,分部积分中考虑放到积分号后面的部分,不同类型的函数有不同的优先级别,按反对幂三指的顺序来记忆定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法:微元法微分和导数的应用:判断函数的单调性和凹凸性微分中值定理,可从几何意义去加深理解泰勒定理:本质是用...

1.理解原函数的概念与不定积分,掌握不定积分和基本积分公式的基本性质,掌握不定积分换能器元件组成,并集成了零件。 2.了解定积分和本质的概念,了解定积分中值定理,理解函数的积分上限,并会寻求它的衍生物,掌握牛顿和莱布尼兹公式定积分的换能器元件组成和分部积分法。 3.面积计算会使用定积分的平面图形。体积...

1、函数的一阶导数不存在的点一定是极值点 这句话，从哪儿来的？你的老师说的吗？没有这样的话。说这样的话，是完全概念错误，错得很离谱。正确的叙述应该是是：一阶导数为0的点，可能是极值点；A、如果一阶导数等于0，而二阶导数大于0，就是极小值点；B、如果一阶导数等于0，而二阶导数小于...

1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念,会计算反常积分.6....