求sin3θ化为sinθ的表达式

sin3θ=sin(2θ+θ)=sin2θcosθ+cos2θsinθ =2sinθcosθcosθ+[1-2(sinθ)^2]sinθ =2sinθ[1-(sinθ)^2]+[1-2(sinθ)^2]sinθ =2sinθ-2(sinθ)^3+sinθ-2(sinθ)^3 =3sinθ-4(sinθ)^3

解：sin3θ=sin(2θ+θ)=sin2θcosθ+cos2θsinθ =2sinθcosθcosθ+[1-2(sinθ)^2]sinθ =2sinθ[1-(sinθ)^2]+[1-2(sinθ)^2]sinθ =2sinθ-2(sinθ)^3+sinθ-2(sinθ)^3 =3sinθ-4(sinθ)^3 望采纳，若不懂，请追问。

3倍角公式的三个部分分别是：sin(3θ)=3sin(θ)-4sin³(θ)cos(3θ)=4cos³(θ)-3cos(θ)tan(3θ)=(3tan(θ)-tan³(θ))/(1-3tan²(θ))这些公式可以使我们在计算三倍角时更加方便快捷。通过利用已知角度的三角函数值，我们可以使用3倍角公式来获取对应的三...

3. 利用三角恒等式：我们还可以利用一些已知的三角恒等式来证明这个公式。例如，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，所以我们可以将sin3θ写成sinθ*cos2θ*cosθ+cosθ*sin2θ*sinθ。然后，我们可以利用二倍角公式cos2θ=2cos^2θ-1和sin2θ=2sin^2θ-1来化简这个表达式，得到sin3θ=...

sinθ 和 cosθ 的互余关系表示为：sinθ = 1/cosθ 和 cosθ = 1/sinθ。换句话说，两个角度的正弦值和余弦值互为倒数。互补关系：sinθ 和 cos(90° - θ) 的互补关系表示为：sinθ = cos(90° - θ) 和 cosθ = sin(90° - θ)。换句话说，一个角度的正弦值和另一个角度的...

因为 sinθ=0.6 ，且 θ 是第二象限角，所以 cosθ=-√[1-(sinθ)^2]= -0.8 ，利用三倍角公式，则 sin3θ=3sinθ-4(sinθ)^3=3*0.6-4*0.6^3=0.936 ，cos3θ=4(cosθ)^3-3cosθ=4*(-0.8)^3-3*(-0.8)=0.352 ，tan3θ=sin3θ/cos3θ=2.659 。

1、简化复杂表达式：通过将三角函数的和差转化为乘积，可以将复杂的三角函数表达式简化为更简单的形式，便于计算和理解。2、解三角函数方程：和差化积对于求解三角函数方程也非常有用。通过将三角函数的和差转化为乘积，可以将原方程转化为更简单的形式，从而更容易找到方程的解。3、证明恒等式：和差化积...

sin(x)]等。9.利用三角恒等式：根据已知的三角恒等式，将复杂的三角函数表达式转化为简单的形式。例如，sin^2θ+cos^2θ=1，1+tan^2θ=sec^2θ等。10.利用单位圆法：通过在单位圆上画出角度对应的弧长或扇形面积，将复杂的三角函数表达式转化为简单的形式。例如，sinθ=y/r，cosθ=x/r等。

1.正弦（Sine）公式 正弦公式是通过一个特殊的直角三角形（单位圆）来定义的。在单位圆上，角度θ的正弦值可以表示为对边与斜边的比值。这可以通过以下推导公式来表示：sin(θ)=y/r其中，y表示对边的长度，r表示斜边的长度。2.余弦（Cosine）公式 余弦公式也是通过单位圆上的直角三角形来定义的。在...

对于一个角θ，它的互补角为90°-θ。根据两角互补正弦关系，可以得到以下表达式：sin(θ)= cos(90°-θ)，cos(θ)=sin(90°-θ)。3、证明两角互补正弦关系：可以通过几何图形来证明两角互补正弦余弦关系。考虑一个直角三角形，其中一个角为θ，另一个角为90°-θ。根据三角函数的定义，可以分别...