已知极限的定义:设{Xn}为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε...

发布网友发布时间：2024-08-19 06:46

共3个回答

热心网友时间：2024-08-21 21:27

1、2、
不等式|Xn-a|＜ε都成立，就要求|Xn-a|无限小，无限接近于0，而任意ε，就说明，不管ε多小，都会＜ε，说明Xn无限接近于a

3、4、

N是一个无限大的数，n>N就表示，就表示这个数列无限延伸，当数列足够长时就趋向于a了

不清楚可以再问，望采纳，谢谢~

热心网友时间：2024-08-21 21:31

关于极限定义的几点解释：1、N是项数。是我们解出来的项数，从这一项(第n项)起，它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。

2、由于ε是任给的一个很小的数，N是据此算出的数。可能从第N项起，也可
能从它后面的项起，数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。

ε是理论上假设的数，N是理论上存在的对应于ε的数，ε可以任意的小，从
而抽象的证明了数列的极限。

3、你说限制n〉N行，你说它是一种严格的抽象理论的递推方式，那就更恰当
了。事实上，在递推证明的过程中，各人采取的方式可能不一样，也许你
是n>N，而有人是n>N+1, 有人是n〉N-1，有人是n〉N+2,.....都是可能的
正确答案。

热心网友时间：2024-08-21 21:31

这个就是微积分的基础定义啊，这是由柯西引入的。
建议你看一看微积分的历史就知道了