深度学习(一):优化方法
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发布时间：2024-08-19 07:27
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时间：2024-08-23 05:24
深度学习中的优化算法是求解模型参数的关键。梯度下降，作为最基础的优化手段，通过沿负梯度方向更新参数以寻找局部最小值，但存在学习率选择和局部震荡的问题。针对这些问题，SGD（随机梯度下降）通过随机选取部分样本加快更新速度，但其收敛性受限。为了改进，我们引入了Momentum Optimizer，通过累积之前的梯度来加速收敛；Nesterov Accelerated Gradient则预估了未来的梯度方向，进一步提升收敛性能。AdaGrad和RMSProp通过动态调整学习率，分别通过指数加权平均和衰减因子控制更新速度，避免过早收敛。而Adam综合了Momentum和RMSProp的优点，成为目前常用的优化方法。
优化算法的选择需根据具体问题和模型特性，以下是不同方法的比较：优化器|算法|更新方式|学习率|特点
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Momentum Optimizer | 动量梯度 | [公式] | 固定 | 加速收敛
Nesterov Accelarated Gradient | NAG | [公式] | 固定 | 更准确指向极值点
AdaGrad Optimizer | 自适应梯度 | [公式] | 动态 | 避免过早收敛
RMSProp | 平滑梯度 | [公式] | 动态 | 平滑更新
Adam | Adam | [公式] | 动态 | 优化效果佳
以Himmelblau函数为例，通过torch.optim.Adam进行优化，可以看到不同初始值下优化器的表现。其他优化方法如AdaDelta和Adamax，以及二阶优化方法，如牛顿法，会在后续章节中深入探讨。参考文献提供更全面的理论背景和实践指南。
