已知直线l在x轴,y轴上的截距分别为a,b(ab≠0),原点到直线l的距离为d...

发布网友发布时间：2024-08-20 03:52

共3个回答

热心网友时间：2024-08-23 08:18

设x轴上的交点为A，y轴交点为B
在三角形AOB中，OA=a，OB=b，AB²=a²+b²
由面积法：AB*d=OA*OB
平方得：AB²*d²=a²b²
即：d²=a²b²/(a²+b²)
取倒数得：1/d²=1/a²+1/b²
证毕。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

热心网友时间：2024-08-23 08:21

直线l方程（截距式）：x/a+y/b=1
故一般式为bx+ay-ab=0
原点（0，0）到直线l的距离为：
│-ab│／√（a²＋b²）=d
故d²=a²b²/(a²+b²),两边取倒数证明完毕

热心网友时间：2024-08-23 08:19

设点（0，b）到点（a,0）的距离为C，对于三角形aob来说，1/2ab=1/2cd，面积公式
故

a2b2=c2d2
a2b2-c2d2=0
又因为 a2+b2=c2 勾股定理
故a2b2-（a2+b2）d2=0
展开 a2b2-a2d2-b2d2=0
故a2b2=a2d2+b2d2
两边同时除以a2b2d2得题目结论

a2 代表a的平方