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发布网友发布时间：2024-08-20 04:25

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热心网友时间：2024-08-29 14:38

首先要理解矩阵特征值的概念：
特征矩阵行列式方程|λI-A|=0，将λ解出来，就是特征值。

eigenvector，是矩阵的特征向量，与特征值有对应关系（一对一，或多对一）
也即将矩阵某个特征值λ，代入特征矩阵行列式方程|λI-A|=0
解出来的基础解系向量

对于实数矩阵而言，不同的特征值，所对应的特征向量，之间是正交的，也是线性无关的。
线性无关的概念，就是不能相互线性表示，能线性表示，就是线性相关。

注意，同一个特征值，所对应的特征向量，也是线性无关的，但可能正交，也可能不正交，
如果不正交，可以通过施密特正交化方法，转化成正交的另外几个向量。

1/√2 是将特征向量，单位化，
这样单位化以后，组成的矩阵，就是正交矩阵（正交矩阵的逆矩阵就是自身的转置，其列向量之间线性无关）。