...v),n(u,v)>为常数,曲面的主曲率不为0,则曲面一定是球面
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发布时间：2024-08-20 03:33
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时间：2024-08-25 04:13
取单位正交向量 i , j,k为基向量．给定三个二元函数 x(u,v), y(u,v),z(u,v) (
作向量值函数 r: D( (u,v)( r(u,v) ( x(u,v)i + y(u,v)j+z(u,v) k( (x(u,v), y(u,v),z(u,v)) ， 则其位置向量终点全体 C ( {(x, y,z))(((u,v)(D} 称为中一光滑曲面。
简称参数曲线，并将t 称为 C 的参数；
曲面也可写为分量形式的参数方程
例3.1.1：球面的表达式： 或者 例3.1.2：圆柱面的表达式： 例3.1.3：正螺面的表达式： ②中曲面的一般式(简单介绍) 方程F(x,y,z)=0在直角坐标系O-xyz表示的图像也是一曲面。若可写成z=f(x,y). 这时曲线的向量表达式为r(x,y)=(x,y,f(x,y)) ③ 正则曲面 是光滑曲面，若满足 则称曲面是正则曲面。
