排列组合一道题求助：100可以分解成多少种不同正整数之和？如1+99,1+1+98...并且规定1+99和99+1是两种

发布网友发布时间：2022-05-06 20:46

共2个回答

热心网友时间：2023-09-16 22:46

很简单，99。
100以内的正整数共有100个，从1到100，在1到100内随便选择一个正整数，如果该数大于50，那么与之相加为100的另一个数必然小于50，必定介于1到50；如果选择的数小于50，那么与之相加为100的另一个数必然大于50，必定介于50到100,当数为50的时候刚好是50+50，此为一种方法。由于1+99和99+1是两种，所以为100-1=99.
另一个方法就是，1+99和99+1是两种说明第一位数不一样即可为一种计算方法，那么第一位数有99中选择追问不对，没这个选项。不一定只拆成两个数相加，可能1+1+98或者1+2+3+94...

热心网友时间：2023-09-16 22:47

选A 。追问过程？

追答找规律
如果是2来分解只有一种
3 有3种
4 有7种
5 有15种
2^n-1减1