函数周期问题(过程)

发布网友发布时间：2024-09-09 15:13

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热心网友时间：2024-11-14 12:00

（1）原式＝sin^2x+sinx*cosx+2cos^2x=1+sinx*cosx+cos^2x=1+1/2*sin(2x)+1/2[cos(2x)+1]=3/2+√2/2*sin(2x+π/4)
所以函数最大值为3/2+√2/2，最小正周期为2π/2=π

(2)2/2*sin(2x+π/4)+3/2>=3/2
即sin(2x+π/4)>＝0
所以2kπ - π<=2x+π/4<=2kπ + π
化简得
kπ - 5π/8<=x<=kπ + 3π/8

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