斜三棱柱abc-a

证明（1）：因为四边形AA1C1C是菱形，所以有AA1=A1C1=C1C=CA=1．从而知△AA1B是等边三角形．（2分）设D是AA1的中点、连接BD，C1D，则BD⊥AA1，由S菱形A A1C1C =32．知C1到AA1的距离为32．∠AA1C1=60°，所以△AA1C1是等边三角形，（4分）且C1D⊥AA1，所以AA1⊥平面BC1D．（6分）又...

面ACC1A1，∴面ACC1A1⊥面BCC1B1．（2）以CA为ox轴，CB为oy轴，过点C与面ABC垂直方向为oz轴，建立空间直角坐标系，设AC=BC=2，B1M=t，∵B1M⊥面ABC，M是BC中点，∴A（2，0，0），B（0，2，0），B1（0，1，t），C1（0，-1，t），即AB1＝(?2，1，t)，AB＝(?2，2，0)，...

（1）∵侧棱AA′与底面相邻两边AB、AC都成45°角，∴三棱柱的三个侧面中，四边形ABBA和ACCA是有一个角是45°，相邻两边长分别为a，b的平行四边形，第三个侧面是边长分别为a，b的矩形．∴s侧＝2absib45°+ab＝(2+1)ab（2）过A1作A1O垂直于底面ABC，交底面ABC于O点，作A1D⊥AB，交AB于...

固定ABC,则AA1长度确定,∠A1AB=60°这个条件并不能唯一确定A1的位置,A1可以绕着AB旋转,很明显旋转的过程中∠A1AC会一直改变,不能保证AA1CC1面的形状,不能保证全等 即使AA1CC1和AA1BB1全等,也可以的到BB1CC1是正方形,也不会3面全等

（Ⅰ）解：过A 1 作A 1 H⊥平面ABC，垂足为H，连结AH，并延长交BC于G，连结EG，于是∠A 1 AH为A 1 A与底面ABC所成的角， ∵∠A 1 AB=∠A 1 AC，∴AG为∠BAC的平分线，又∵AB=AC， ∴AG⊥BC，且G为BC的中点，因此，由三垂线定理，A 1 A⊥BC，∵A 1 A∥B 1 B，且EG∥B...

解答：解：（1）∵侧面A1ACC1⊥面ABC．过A1向底面ABC作垂线于垂足H，则H在AC上又AA1和底面ABC所成角为60°∴∠A1AC=60°，又AA1=2a故A1H＝3a，AH=a再在面ABC内，过H向AB作垂线于垂足D，连接A1D则∠A1DH是面A1ABB1与底ABC所成二面角的平面角在△ABC中，∠ABC=90°，AB＝BC＝2a则∠...

如果是直三棱柱，那么两个底面之间任意一条棱都可作为高。如果是斜三棱柱，那么在两个底面所在的平面之间任意作一条垂线段，即为高。（如图三棱柱ABC-A'B'C'为直三棱柱，三棱柱DEF-D'E'F'为斜三棱柱。）由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有...

（1）证明：设AA1中点为D，连BD，CD，C1D，AC1．因为A1B=AB，所以BD⊥AA1．---2分因为侧面ABB1A1⊥AA1C1C，所以BD⊥面AA1C1C．---4分又△ACC1为正三角形，AC1=C1A1，所以C1D⊥AA1．---6分所以AA1⊥面BDC1，所以AA1⊥BC1．---8分（2）解：由（1），有BD⊥C1D，BC1⊥CC1，CC1...

又∵△ABC为正三角形，∴OA⊥BC.∵A1A在底面ABC上的射影在OA上，∴BC⊥A1A.(三垂线定理 )又∵A1A‖B1B，∴B1B⊥BC，即侧面B1BCC1为矩形．∴SB1BCC1＝B1B·BC＝ab.又∵侧面A1ABB1和侧面A1ACC1都是 平行四边形 且全等 ∴SA1ABB1＝SA1ACC1＝A1A·AC·sin45°＝[(√2)/2]ab.∴S...

1）过O作OF//AB交BC于F 过F做FE//CC1交BC1于E OF//AB，FE//CC1//AA1 所以平面OFE//平面ABA1，即OE//平面A1AB （2）过A作AG⊥A1B于G 过G作GH//A1C1交BC1于H 角AGH即所求二面角 角AGH=角AGO+角OGH =arccos(OG/AG)+π/2 =arccos(((21)^0.5)/7)+π/2 ≈139.11° ...