关于X的二次方程x²+( m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范 ...

用数形结合发，把二次方程变为函数f（x）=x^2+(m-1)x+1 若在区间【0,2】有解，那么函数f（x）在【0，2】区间内与x轴有交点。思路明白了 你可以自己去算啦

解：设f(x) = x²+(m-1)x+1 （1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解 所以f(0)*f(2)<=0 即：1*(2m+3)<=0 m<=-3/2 （2）f(x)=0在区间[0,2]上有二解 所以(i) △=(m-1)²-4>=0 m≥3或m≤-1 (ii)对称轴x=(1-m)/2在[0,2]上 -3≤m≤1 (iii)...

x=2 x²+（m—1）x+1=3+m 关于x的二次方程x²+（m—1）x+1=0在区间[0，2]上有解，所以 1*(3+m)<=0 m<=-3

首先x=0时，1=0不可能的，这个范围是不是不能有零啊？当x≠0时，原式可化简为m=-(x+1/x)+1， 0<x≤2 设函数f(x)=-(x+1/x)+1, 0<x≤2 本题转化为求f(x)在0<x≤2上的值域 因为f(x)是均值不等式函数 f(x)≤-1 即m≤-1 ...

X=-1/M 0=<-1/M<=2 -1/2=<M<0

【纯手工，无污染，望采纳。】有零点，说明应该学到导数这一块了 f（x）=x²+（m-1）x+1=0求导 f‘（x）=2x+m-1=0 即：x=（1-m）/2 x∈[0,2]，【】这个符号是闭合区间吧 0≤（1-m）/2≤2 解得：-3≤m≤1

设f（x）=（x2+（m-1）x+1，要使二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不同实数解，则函数f（x）=（x2+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个不同的零点，则满足△＞0f(0)≥0f(2)≥00＜?m?12＜2，即m＞3或m＜?14?2(m?1)+1≥0?3＜m＜1，即m＞3或m＜?1...

构建函数f(x)=x^2+(m-1)x+1 方程有解，则：△=(m-1)^2-4≥0 (m-1)^2≥4 m-1≤-2或m-1≥2 m≤-1或m≥3 在区间[0,2]上有解 二次项系数大于0，图像开口向上 1）f(0)≥0 f(2)≤0 f(0)=1≥0恒成立 f(2)=4+2m-2+1=2m+3≤0 m≤-3/2 所以m≤-3/2 2）...

∵x=0不是方程x2+mx+1=0的解∴方程x2+mx+1=0变形为-m=x+1x令t（x）=x+1x，因为x+1x≥2x?1x=2∴当且仅当x=1时，t（x）有最小值为2，由此可得t（x）在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数∴t（x）在（0，2）上最小值为t（1）=2，没有最大值因此方程x2+mx...

X²+(m-1)X+1＝0在[0,2]上有两解，求m的范围？满足条件一: 对称轴 x = -(m-1) /2 ∈ (0,2)0< -(m-1) /2<2 -2 <(m-1) /2< 0 -4 <m-1< 0 -3 <m< 1 满足条件二: x=0 和 x= 2 时 满足X²+(m-1)X+1≥ 0 所以 4 +2m-2 +...