已知某产品的边际成本c'(x)=2(元、件),固定成本为0,边际收益r'(x)=1...

发布网友发布时间：2024-09-07 01:02

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热心网友时间：2024-10-06 08:59

（1）设产量为x时利润（y）最大，则有：利润y=（12-0.02x)*x-2x

现在求y的最大值，因为y是关于x的一元二次方程

在它的导数为0的地方是它的极值的地方，因为二次项为负值，开口向下，则在导数为0的地方求得它的最大值。即：

导数为：10-0.04x=0

解得x=250

y=（12-0.02*250)*250-2*250=1250

当产量为250时利5最大,最大利润为1250

（2）在此基础上再生产50件，则利润y为

y=（12-0.02*300)*300-2*300=1200

所以在此基础上再生产50件，利润会下降

当产量很小时

可以理解为企业的设备没有得到充分利用，因而产量很小，随着企业雇佣更多的员工进行生产，生产设备的利用率也开始变大，假设增加的第一个工人对产量的贡献是10，那么增加的第二个工人对产量的贡献可能是15甚至更高，

第三个会是30。这对应生产函数曲线的第一个阶梯，即边际产品随着投入的增加以递增的比例增加（就是说增长率不是常数而是递增的，从生产函数的斜率可以看出，斜率越大增长率越大），在这一阶段产量的增加速度超过成本的增加速率，从而边际成本随着产量的增加而减少。

热心网友时间：2024-10-06 08:56

当边际成本等于边际收益时,利润最大,即c'(x)=r'(x),所以x=500件时利润最大。 x>500时，c'(x)>r'(x),即增加的50件产品是亏本状态，所以带动利润减少！

热心网友时间：2024-10-06 08:58

（1）设产量为x时利润（y）最大，则有：
利润y=（12-0.02x)*x-2x
现在求y的最大值，因为y是关于x的一元二次方程
在它的导数为0的地方是它的极值的地方，因为二次项为负值，开口向下，则在导数为0的地方求得它的最大值。即：
导数为：10-0.04x=0
解得x=250
y=（12-0.02*250)*250-2*250=1250
当产量为250时利5最大,最大利润为1250
（2）在此基础上再生产50件，则利润y为
y=（12-0.02*300)*300-2*300=1200
所以在此基础上再生产50件，利润会下降