求证(1-e^(1/n))为啥等于(-(1/n))...嘛似乎还有个前提条件n→+∞...
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发布时间：2024-09-06 11:07
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时间：2024-10-15 08:58
第一步是利用积分定义，将0~1划分为n个微元来积分，这是基础具体不好展开，联想求面积体积时的划分；第二步就是具体写出了ex的泰勒展开项的形式；第三步就是提出1/n后的等比数例前n项和；至于第四步中的分母转化，联想到等价无穷小的替代：当x趋于0时，1-ex~x或者是ln（1+x）~x就可以了啊，这些公式都是基础呀。
...区间为[0,1] 要用定义计算 n 我算到 ∑ e^(i/n)不会了 i=1_百度知...
=(分母1-e^(1/n)与-1/n等价) lim (e^(1/n)(1-e)/(n(-1/n))=e-1
数列极限(1/n+e^1/n)^n
简单计算一下即可，答案如图所示
求证:当n趋近于无穷大时,n^(1/n)的极限为1.
当n->∞时，1/n->0. 所以 limn^(1/n) = lim[e^((ln n)/n)] = e^0 =1
1+1/(2n)的极限等于e吗?
当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非等价无穷小，第一个n是在分母上，如果是分子，则极限是无穷大.如果是分母。则：（1+1/（2n））^n=（（1+1/（2n））^（2n））^（1/2），即（1+1/（2n））^（2n）的平方根，因为（1+1/（2n））^（2n）趋向于e，所以原式趋向于e^...
为什么e^(- x)= lim(1- x/ m)^ n?
因为e=lim(1+1/n)^n e^x=lim(1+1/n)^xn=lim(1+x/xn)^xn]=lim(1+x/m)^m]e^(-x)=lim(1-x/n)^n=1/e^x 1.原式>(1-0/n)^n+(1-1/n)^n+...+(1-x/n)+...=e^0+e^-1+e^-2+...+e^-x+...>(1-e^-(x+1))*e/(e-1)2.(1-m/n)^n<=e^-m...
用二项式定理展开证明(1-1/n)^n极限1/e
lim(n->∞) (1-1/n)^n =lim(n->∞) {[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/e
证明级数∞∑n=1 e^ (-1/n^ 2)发散
因为对于e^(-1/n^2),当n→∞时,-1/n^2从-1趋向于0（左边趋近）而e^x对于x∈（-1,0）,其值是从1/e逐渐趋向于1,相当于数列的a(n)项的极限趋向于1,根据数列和的收敛定义,正项数列的极限不为0,其和发散.
lim(1 + 1/n)^n ,n→0的极限为什么也为e
lim n→0，(1 + 1/n)^n =e^lim n→0，nln(1+1/n)=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n =e^0 =1
求数列的极限:lim(n-∞).(1-1/n)的n次方
很简单呀 lim （1- 1/n）^n=(1- 1/n)^[(-n)* (-1)]又因为 lim（1 -1/n）^(-n) =e (书上定理的推论)所以原式= 1/e 解答完毕，请采纳
(1+1/n)^n的极限为什么是e?
=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)=(洛)e^lim n→0,1/1+1/n =e^0 =1 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以...
